Làm thế nào để làm cho đa diện giấy. Polyhedra Giấy - sơ đồ

hàng thủ công giấy - không chỉ là một loạt các thẻ và các ứng dụng thực hiện trong các hình thức của sản phẩm phẳng. con số rất ban đầu thu được mô hình ba chiều (ảnh 1). Ví dụ, có thể được xây dựng của đa diện giấy. Xem xét một số trong những cách đó, sử dụng biểu đồ và hình ảnh.

hình lịch sử

khoa học toán học cổ đại bắt nguồn từ quá khứ xa xôi, trong thời gian của sự thịnh vượng của La Mã cổ đại và Hy Lạp. Sau đó, nó đã được quyết định để liên kết các khía cạnh kỹ thuật của triết học. Do đó, theo những lời dạy của Plato (một trong những nhà tư tưởng cổ đại), mỗi polyhedra bao gồm một số máy bay giống hệt nhau đại diện cho một phần tử. Hình dạng của tam giác - octahedron và tứ diện icosahedron - kết hợp với không khí, nước và lửa, tương ứng, và có thể được chuyển đổi vào nhau do sự thống nhất của khuôn mặt, mỗi trong số đó có ba các đỉnh. Trái đất tượng trưng cho lục giác vuông. Một khối mười hai mặt, nhờ vào một khuôn mặt ngũ giác đặc biệt, thực hiện một vai trò trang trí, và là nguyên mẫu của sự hòa hợp và hòa bình.

Chúng tôi cũng biết rằng một trong những nhà toán học Hy Lạp Euclid chứng minh trong việc giảng dạy của mình, "Beginnings" nguyên gốc quy định các chất rắn Platon và tài sản của họ "phù hợp" vào lĩnh vực (ảnh 2). Nó được hiển thị từ đa diện giấy bằng cách gấp một sát nhau giữa hai mươi tam giác đều. Đề án thể hiện một khuôn mẫu cho nhân vật sản xuất. Chúng ta hãy xem xét tất cả các giai đoạn của công việc trên việc tạo ra một icosahedron.

chúng tôi làm icosahedron

Icosahedron được tạo thành hình tam giác cân kích thước bằng nhau. Nó có thể dễ dàng gập bằng cách sử dụng thể hiện trong hình 2 quét. Đi một tờ hình chữ nhật giấy. Vẽ trên nó hai mươi giống hệt nhau về kích thước và hình dạng của hình tam giác, đặt chúng trong bốn hàng. Trong trường hợp này, mỗi đối mặt với ai sẽ đồng thời là một bên tham gia khác. Các mô hình kết quả được sử dụng để làm các phôi. Nó sẽ khác với các khoản phụ cấp hiện diện cơ sở-quét cho liên kết trên tất cả các thân. Cắt trống giấy, gấp nó dọc theo dòng. Hình thành một đa diện bằng giấy, ngắn mạch các hàng cực với nhau. Trong trường hợp này các đỉnh của tam giác kết nối với một điểm duy nhất.

polyhedra thường xuyên

Tất cả các con số khác nhau từ mỗi số khác nhau khác của khía cạnh và hình thức của họ. Hơn nữa, một số mô hình có thể được gấp từ một tờ đơn (như mô tả trong ví dụ sản xuất icosahedron) những người khác - chỉ thông qua bộ sưu tập của một số module. Coi cổ điển polyhedra thường xuyên. Từ sản xuất giấy của họ, tôn trọng những quy tắc chính của đối xứng - sự hiện diện của mẫu hoàn toàn khuôn mặt giống hệt nhau. Có năm loại chính của các nhân vật. Bảng dưới đây cung cấp thông tin về tên, số và hình dạng của khuôn mặt của họ:

Một loạt các hình dạng

Trên cơ sở trong năm loài được liệt kê, sử dụng kỹ năng và trí tưởng tượng, thợ thủ công dễ dàng để thiết kế nhiều mô hình khác nhau hết giấy. Các đa diện có thể khá khác nhau từ năm mảnh trên mô tả, được hình thành đồng thời sử dụng những gương mặt khác nhau, chẳng hạn như hình vuông và hình tam giác. Do đó thu được cơ thể nổi. Và nếu một hoặc nhiều khuôn mặt để bỏ lỡ, bạn nhận được một hình dạng mở như xem bởi cả bên ngoài và bên trong. Đối với sản xuất của các mô hình rắn sử dụng các mẫu đặc biệt chạm khắc từ một dày đặc, cũng giữ trong hình dạng, giấy. Thực hiện và polyhedra đặc biệt của giấy. Kế hoạch sản phẩm này bao gồm sự hiện diện của module nhô bổ sung. Chúng ta hãy xem xét cách để xây dựng một con số rất đẹp trên ví dụ về một khối mười hai mặt (ảnh 3).

Làm thế nào để làm cho đa diện giấy với mười hai đỉnh: phương pháp đầu tiên

Con số này được gọi là khối mười hai mặt hình sao. Mỗi đỉnh của nó tại căn cứ của nó là một hình ngũ giác thông thường. Vì vậy, thực hiện hai cách polyhedra như giấy. để sản xuất mạch sẽ khác nhau đôi chút lẫn nhau. Trong trường hợp đầu tiên nó là một mảnh duy nhất (ảnh 4), như là kết quả của gấp mà biến thành phẩm. Bên cạnh những gương mặt chính được trình bày trong hình phần kết nối cho liên kết, do đó con số kết hợp thành một tổng thể duy nhất. Để sản xuất một cách đa diện thứ hai để làm nhiều mô hình riêng biệt. Xem xét quá trình làm việc cụ thể.

Làm thế nào để làm cho một đa diện bằng giấy: phương pháp thứ hai

Chế tạo hai mẫu chính (ảnh 5):

- Đầu tiên. Vẽ một vòng tròn trên bảng và chia nó trên thành hai phần. Một sẽ là cơ sở cho mô hình, vòng cung thứ hai ngay lập tức xóa cho thuận tiện. Chia mảnh thành năm phần bằng nhau và hạn chế bán kính của thập tất cả các phân khúc. Những kết quả trong liên kết với nhau lăm tam giác cân giống hệt nhau. Vẽ gần tiếp giáp với phân khúc giữa của cùng một hình bán nguyệt chính xác, nhưng trong hình ảnh phản chiếu. Phần kết quả khi giảm thiểu trông giống như hai hình nón. Sản xuất mô hình tương tự trong tất cả sáu người. Đối dán chúng bằng phần thứ hai, sẽ được đặt bên trong.

- Thứ hai. Mô hình này - một ngôi sao năm cánh. Thực hiện theo cùng mười hai miếng. Hình thành một đa diện, mỗi người trong số các ngôi sao với cong đi lên kết thúc đặt bên trong phần hình nón và được tôn trọng khuôn mặt.

Full phí con số thu được bằng cách kết nối phân đoạn khối đôi thêm giấy, đưa họ vào trong. Mô hình hóa các sản phẩm là đủ vấn đề để làm cho họ khác nhau về kích thước. Hoàn thành mô hình của polyhedra giấy không phải là dễ dàng như vậy để tăng. Nó không phải là đủ đơn giản để làm cho các khoản phụ cấp cho tất cả các biên giới bên ngoài. Chúng ta cần phải được thu nhỏ riêng rẽ từng khuôn mặt. Chỉ bằng cách này nó có thể để có được một bản sao mở rộng của mô hình ban đầu. Sử dụng phương pháp thứ hai của sản xuất một đa diện, nó làm cho nó dễ dàng hơn nhiều, vì nó sẽ đủ để tăng phôi ban đầu, trong đó đã thực hiện số lượng yêu cầu của các bộ phận.