Logarit: làm thế nào để tính toán?

Mức độ số cá nhân là một thuật ngữ toán học đặt ra nhiều thế kỷ trước. Hình học và đại số đáp ứng hai lựa chọn - số thập phân và logarit tự nhiên. Họ được tính bằng công thức khác nhau, phương trình khác ngoài văn bản, luôn bằng nhau. danh tính này mô tả các thuộc tính mà có ích cho chức năng tiềm năng.

Các tính năng và đặc điểm quan trọng

Tại thời điểm này phân biệt mười đức tính toán học nổi tiếng. Phổ biến nhất và phổ biến trong số này là:

• log Radicand, chia cho giá trị của các gốc luôn là giống như logarit chung √.
• sản phẩm log luôn bằng tổng của các nhà sản xuất.
• Lg = mức độ lớn nhất, bằng cách nhân số trong đó được xây dựng vào nó.
• Nếu bạn lấy đi từ nhật ký cổ tức chia sẽ lg tư nhân.

Bên cạnh đó, có một phương trình dựa trên bản sắc chính (coi là một trọng điểm), việc chuyển đổi sang cơ sở cập nhật và một số công thức nhỏ.

Tính toán logarit - một mục tiêu khá cụ thể, do đó, để sự tích hợp của các thuộc tính trong giải pháp phải được tiếp cận một cách cẩn thận và thường xuyên kiểm tra hoạt động và tính nhất quán của họ. Chúng ta không nên quên về các bảng, mà cần phải liên tục kiểm tra và tìm thấy ở đó để được hướng dẫn chỉ dữ liệu.

Giống toán học hạn

Sự khác biệt chính của toán học "ẩn" trong cơ sở (a). Nếu nó có một con số 10, có nghĩa là các bản ghi số thập phân. Trong trường hợp ngược lại «một» được chuyển thành "y" và có một siêu việt và đặc điểm vô lý. Nó cũng đáng chú ý là giá trị thực tế được tính bằng công thức đặc biệt, nơi mà bằng chứng trở thành lý thuyết nghiên cứu ngoài chương trình giảng dạy trung học.

logarit thập phân của các loại sử dụng rộng rãi trong việc tính toán các công thức phức tạp. Tạo thành toàn bộ bảng để thuận lợi cho việc tính toán và hiển thị rõ ràng quá trình giải quyết vấn đề. Đồng thời trước khi chuyển đổi thực tế cho các doanh nghiệp cần phải xây dựng một bản ghi theo mẫu thống nhất. Ngoài ra, mỗi nguồn cung cấp lưu trữ học, bạn có thể tìm thấy một dòng đặc biệt với quy mô lớn, góp phần giải quyết các phương trình phức tạp nào. Logarit Briggovym gọi số, hoặc số Euler, sau khi nghiên cứu người đầu tiên phát hiện và công bố giá trị kề nhau của hai phép xác định.

Hai loài thức

Tất cả các loại và các kiểu tính toán nhiệm vụ phản ứng có một khúc gỗ dài tình trạng, có một tên riêng biệt và thiết bị toán học chặt chẽ. phương trình mũ là một bản sao gần như chính xác của việc tính toán logarit, khi nhìn từ các giải pháp đúng. Chỉ cần phương án thứ nhất bao gồm một số chuyên ngành, giúp nhanh chóng hiểu vấn đề này, và lần thứ hai thay thế các bản ghi ở mức độ bình thường. Các tính toán sử dụng công thức sau nên bao gồm giá trị biến.

Sự khác biệt và thuật ngữ

Cả hai đều có tính năng chỉ số chính của mình phân biệt giữa nhau:

• Logarit. Một phần quan trọng - sự hiện diện bắt buộc của cơ sở. Phiên bản tiêu chuẩn có giá trị tương đương với 10 chuỗi đã được gán nhãn - log x hoặc lg x.
• Tự nhiên. Nếu cơ sở của nó là ký «e», đó là một hằng số tính đúng giống với phương trình trong đó n là nhanh chóng di chuyển về phía vô cực, kích thước ước tính của tương đương kỹ thuật số là 2,72. dấu chính thức, áp dụng cả trong nhà trường và trong các công thức chuyên môn phức tạp hơn, - ln x.
• Khác nhau. Bên cạnh đó logarit cơ bản xảy ra thập lục phân và các loài nhị phân (cơ sở 16 và 2, tương ứng). Có phiên bản phức tạp với một số cơ sở của 64, thuộc quyền kiểm soát hệ thống của loại hình thích nghi, với độ chính xác hình học tạo ra tính kết quả cuối cùng.

Thuật ngữ bao gồm số lượng sau đây trong vấn đề đại số:

• giá trị;
• lập luận;
• cơ sở.

Tính log

Có ba cách để nhanh chóng và bằng miệng để làm tất cả các tính toán cần thiết để tìm một kết quả với sự quan tâm kết quả của một quyết định bắt buộc phải. Ban đầu, logarit gần đúng đơn đặt hàng (kỷ lục khoa học của số độ). Mỗi giá trị tích cực có thể được đưa ra bởi các phương trình, nơi nó bằng mantissa (số 1-9) và nhân với mười đến n-th độ. tính biến thể này được dựa trên hai sự kiện toán học:

• sản phẩm và tổng log luôn có tỷ lệ tương tự;
• logarit lấy từ những con số 09:59, không thể vượt quá giá trị 1 điểm.

1. Nếu một lỗi trong tính toán không xảy ra, nó không bao giờ là ít hơn một phần theo hướng trừ.
2. Độ chính xác được tăng cường nếu ta xem xét rằng lg cơ sở có ba kết quả cuối cùng - một lăm phần mười của một đơn vị. Do đó, bất kỳ giá trị toán học là lớn hơn 3 tự động thêm vào câu trả lời một mục.
3. Hầu như độ chính xác hoàn hảo đạt được nếu tay là một bảng chuyên dụng có thể dễ dàng sử dụng trong hoạt động thẩm định của mình. Nó có thể được sử dụng để tìm ra logarit thập phân đến mười phần trăm số lượng ban đầu là gì.

Lịch sử của một bản ghi thực

thế kỷ XVI sâu sắc cảm thấy sự cần thiết với các điều kiện phức tạp hơn đã được biết đến đối với khoa học lúc bấy giờ. Điều này đặc biệt đúng với đa giá trị phân chia và phép nhân các số với tính nhất quán lớn, bao gồm các phần phân đoạn. Vào cuối của nửa thứ hai của thời đại của nhiều tâm trí đã đi đến kết luận rằng việc bổ sung các số liệu trong một bảng, trong đó so sánh hai cung tiến: số học và hình học. Trong trường hợp này, tất cả các phép tính cơ bản là giáp các giá trị mới nhất. Tương tự như vậy, các nhà khoa học đã tích hợp và trừ.

Việc đề cập đến đầu tiên của lg được tổ chức năm 1614. Nó làm một nhà toán học Napier họ nghiệp dư. Điều đáng chú ý là, mặc dù việc phổ biến rất lớn của các kết quả, trong các lỗi công thức do sự thiếu hiểu biết của một số các định nghĩa đã được thực hiện mà xuất hiện sau đó. Nó bắt đầu với một dấu sáu con số. Gần nhất với sự hiểu biết về logarit của anh em nhà Bernoulli là, và hợp thức ra mắt xảy ra trong thế kỷ XVIII Euler. Ông cũng đã đưa ra một tính năng trong lĩnh vực giáo dục.

Lịch sử của các bản ghi phức tạp

Lg ra mắt cố gắng hòa nhập vào quần chúng rộng rãi đã làm vào buổi bình minh của thế kỷ 18, Bernoulli và Leibniz. Nhưng sự toàn vẹn của các tính toán lý thuyết, họ đã không thể thực hiện. Nhân dịp này, toàn bộ cuộc tranh luận đã được tiến hành, nhưng định nghĩa chính xác của các số không chiếm đoạt. Đối thoại tiếp tục sau đó, nhưng giữa Euler và d'Alembert. Loại thứ hai là, về nguyên tắc, đồng ý với rất nhiều các sự kiện được cung cấp bởi người sáng lập của giá trị, nhưng tôi nghĩ rằng các chỉ số tích cực và tiêu cực cần được bình đẳng. Vào giữa thế kỷ công thức này nó được hiển thị như là tùy chọn cuối cùng. Hơn nữa, Euler phái sinh được công bố logarit và đồ họa đầu tiên rút ra.

bảng

Tính chất của các số chỉ ra rằng những con số đa giá trị không thể nhân lên, và các bản ghi để tìm thấy chúng và đặt thông qua các bảng chuyên.

Đặc biệt có giá trị con số này là nhà thiên văn học cho những người đang bị buộc phải làm việc với một loạt các chuỗi. Trong thời Xô Viết logarit tìm trong bộ sưu tập Bradis, phát hành vào năm 1921. Sau đó, vào năm 1971, đã có một ấn phẩm của Vega.