Các hoạt động hợp lý. Các hoạt động logic cơ bản

khoa học máy tính như một khoa học thu thập kỹ thuật, tổ chức và xử lý một loạt các dữ liệu bắt đầu phát triển vào giữa thế kỷ XX. Mặc dù một số nhà sử học tin rằng sự khởi đầu của sự hình thành của khoa học máy tính đã được đặt vào thế kỷ 17, với sự phát minh ra máy tính cơ khí đầu tiên, phần lớn liên kết nó với tuổi tiên tiến hơn công nghệ máy tính. Trong những năm 40 của thế kỷ 20, với sự ra đời của các máy tính đầu tiên, khoa học máy tính đã nhận được một động lực mới cho sự phát triển.

Các chủ đề của Tin học nghiên cứu

Đó là với sự ra đời của các máy tính đầu tiên đã trở thành cần thiết để phát triển các phương pháp mới của hệ thống hóa, tính toán và xử lý các bộ dữ liệu lớn, cũng như trong việc phát triển các thuật toán mà sẽ cho phép đầy đủ tiềm năng của các máy tính mới. Tin học nhận tình trạng của một ngành khoa học độc lập, và di chuyển ra khỏi mặt phẳng của các tính toán toán học để nghiên cứu tính toán nói chung.

Tất cả các khoa học máy tính hiện đại dựa trên phép toán logic. Chúng có thể được gọi là thành phần cơ bản. Trong lập trình, hệ thống máy tính các khái niệm về hoạt động logic - đó là một hành động, được tạo ra sau khi thực hiện một khái niệm mới hoặc một giá trị được hình thành trên cơ sở khái niệm tồn tại. Một tập hợp các hành động như vậy có thể thay đổi tùy thuộc vào các yếu tố xử lý để thực hiện các lệnh. Tuy nhiên, có một số hoạt động mà là chung cho hầu như tất cả các hệ thống hiện có. Thao tác này, mà làm việc với nội dung đánh giá cao bản thân, chẳng hạn như từ chối, hoặc những người làm thay đổi các khái niệm đặc điểm định lượng - cộng, trừ, nhân, chia.

Toán hạng của phép toán logic

Kể từ logic đại số có nghĩa là làm việc trên các khái niệm trừu tượng, sau đó là toán hạng tất cả các phép toán logic là các kiểu dữ liệu tổng quát. các yếu tố cổ điển, làm việc với báo cáo đại số là các câu lệnh, sai hoặc đúng. Các thiết bị điện tử và lập trình cho các mô tả về những điều khoản này được sử dụng biến Boolean giá trị true và false hoặc số nguyên trong tổng số 1 (true) và 0 (false). Trên sự kết hợp của các giá trị, như không thể tin được vì nó có thể âm thanh, công việc gắn liền với hệ thống phức tạp nhất và quy mô lớn. Tất cả các mã chương trình được thực hiện trên một máy tính hoặc bất kỳ thiết bị kỹ thuật số tự động chuyển thành một chuỗi của những người thân và số không - mã phổ biến mà có thể được xử lý bởi bất kỳ chế biến.

Các loại phép toán logic

Như đã đề cập trước đó, trong kinh điển đại số Boolean , có 2 loại chức năng. Các phép toán logic chính trên các kiểu dữ liệu nhị phân - là những hành động làm ảnh hưởng đến báo cáo kết quả tự (unary, hoặc đơn lẻ, hoạt động). Đây cũng là hoạt động tạo ra các báo cáo mới trên cơ sở giá trị hiện có (các hoạt động nhị phân, hoặc đôi). Thứ tự của các phép toán logic là giống như khi thực hiện bất kỳ tính toán toán học từ trái sang phải, theo quan điểm của dấu ngoặc đơn.

Cách dễ dàng nhất và một trong những chức năng nổi tiếng nhất của chức năng logic Boolean là từ chối. hoạt động logic đơn giản đây là một giá trị trái ngược với các toán hạng đầu vào. Trong điện tử, hành động này đôi khi được gọi là đảo ngược. Ví dụ, nếu bạn đảo ngược các đề xuất "chân lý", kết quả là "false". Và ngược lại - sự phủ định của các giá trị "false" sẽ dẫn đến một giá trị "true". trình hoạt động logic này thường được sử dụng cho phân nhánh các thuật toán và thực hiện các "lựa chọn" của một tập tiếp theo của lệnh trên cơ sở các kết quả hiện tại hoặc điều kiện thay đổi.

hoạt động nhị phân

Trong lập trình máy tính và sử dụng một tập hạn chế về nhị phân (binary) hoạt động. Họ có tên của họ từ từ Latin bi, nghĩa là "hai", và là loại chức năng mà phải mất hai đối số đầu vào và trả về kết quả là một trong một giá trị mới. Đối với giới thiệu của tất cả các chức năng của đại số Boolean sử dụng bảng chân lý.

Những gì họ cần

Hệ thống này được thực hiện cho một số tiền nhất định của toán hạng đầu vào và mô tả tất cả các giá trị kết quả, mà có thể trở lại một thao tác luận lý được xác định trước tại nói thiết lập các thông số đầu vào.

Các chức năng thường xuyên nhất được sử dụng trong các máy tính và máy tính công nghệ là bổ sung hợp lý (phân ly) và phép nhân logic (kết hợp).

kết hợp

Các hoạt động hợp lý "AND" - là một chức năng của sự lựa chọn của ít của hai hay n đầu vào toán hạng. Khi vào chức năng này có thể có hai (chức năng nhị phân), ba giá trị (ternary), hoặc một số không giới hạn của toán hạng (hoạt động n-ary). Khi tính toán kết quả của hàm nó sẽ là nhỏ nhất của các giá trị đầu vào được cung cấp.

Tương tự trong đại số thông thường là một chức năng của phép nhân. Do đó, hoạt động kết hợp thường được gọi là một phép nhân logic. Khi dấu hiệu của hành vi ghi chức năng hoặc nhân dấu (điểm) hoặc một dấu. Nếu chúng ta làm cho bảng sự thật cho chức năng này, nó sẽ được nhìn thấy rằng chức năng được thiết lập để "true" hoặc 1, chỉ với sự thật của tất cả các toán hạng đầu vào. Nếu ít nhất một trong các thông số đầu vào là số không, hoặc giá trị "false", kết quả của hàm cũng sẽ là "false".

Điều này phản ánh tương tự với phép nhân số học: nhân, và bất kỳ số lượng bộ số 0 kết quả là luôn luôn trả về 0. hoạt động Logic này là giao hoán: thứ tự mà nó nhận được các thông số đầu vào sẽ không ảnh hưởng đến kết quả cuối cùng của phép tính.

Một tính năng của chức năng này là associativity, hoặc associativity. Thuộc tính này cho phép tính toán của dãy nhị phân của hoạt động không đưa vào tài khoản theo thứ tự đánh giá. Do đó, đối với liên tiếp 3 hoặc nhiều hoạt động nhân logic là không cần thiết phải đưa vào tài khoản các dấu ngoặc đơn. Trong chương trình, chức năng này thường được sử dụng để đảm bảo rằng các lệnh cụ thể thực hiện chỉ khi tổng hợp các điều kiện nhất định.

phân ly

Các hoạt động hợp lý "OR" - hình thức của một hàm Boolean, đó cũng tương tự như việc bổ sung đại số. Các tên khác cho chức năng này - bổ sung hợp lý, có sự khác biệt. Tương tự như vậy, khi các hoạt động nhân logic, phân ly có thể nhị phân (để tính giá trị dựa trên hai đối số), ternary hoặc n-ary.

Bảng chân lý cho hoạt động logic này là một loại thay thế cho các kết hợp. Các hoạt động hợp lý "OR" tính toán kết quả tốt nhất trong số các đối số cung cấp. Phân ly nhận giá trị đầu ra "false", hoặc 0 chỉ khi tất cả các thông số đầu vào nhận được với các giá trị 0 ( "false"). Trong bất kỳ trường hợp khác sản lượng sẽ được lấy bằng giá trị "true", hoặc 1. Để ghi chức năng này thường được sử dụng dấu hiệu toán học của việc bổ sung ( "cộng") hoặc hai dải thẳng đứng. Các biến thể thứ hai là phổ biến trong hầu hết các ngôn ngữ lập trình và ưa thích vì nó cho phép bạn tách biệt rõ ràng các hoạt động logic của số học.

Các đặc tính chung của phép toán logic

hoạt động logic cơ bản, cho dù đó là unary, nhị phân, ternary hoặc các chức năng khác, phải tuân theo quy tắc nhất định và các tài sản mô tả hành vi của họ. Một đặc tính cơ bản như ám ảnh bởi các chức năng logic trên được mô tả là giao hoán.

Tính năng này đảm bảo rằng các chức năng hoán vị đặt giá trị toán hạng không thay đổi. Không phải tất cả các nhà khai thác có tính chất này. Không giống như các kết hợp và phân ly đáp ứng yêu cầu giao hoán, chức năng của phép nhân ma trận không phải là, và sắp xếp lại các yếu tố trong hoạt động này sẽ kéo theo những hậu quả của sự thay đổi, cũng như lũy thừa.

Một khía cạnh khác của

Một tính năng quan trọng, mà thường được sử dụng trong ngành điện tử và mạch, là sự phụ thuộc của các cặp phép toán logic luật De Morgan.

Những luật ràng buộc đôi hoạt động logic bằng cách sử dụng chức năng phủ định hợp lý, được sử dụng để thể hiện một hoạt động hợp lý bằng cách sử dụng khác. Ví dụ, một hàm kết hợp phủ định có thể được biểu diễn bằng phủ nhận phân ly toán hạng riêng biệt. Với những luật các hoạt động hợp lý "AND", "OR" và vzaimovyrazheny có thể được thực hiện với chi phí phần cứng tối thiểu. Tính năng này là cực kỳ hữu ích trong việc thiết kế mạch, vì nó cho phép bạn để tiết kiệm tài nguyên trong việc tính toán và sự hình thành của chip.