Làm thế nào để tìm diện tích của một tam giác cân

Đôi khi câu hỏi là làm thế nào để tìm ra diện tích của một tam giác cân, đứng không chỉ đối với học sinh hoặc sinh viên, nhưng trong thực tế, cuộc sống thực tế. Ví dụ, trong quá trình thi nó là cần thiết để hoàn thành mặt tiền trong số đó là dưới mái nhà. Làm thế nào để tính toán số lượng vật liệu phải không?

Thông thường với những vấn đề tương tự đối mặt bởi thợ thủ công người làm việc với vải hoặc da. Sau khi tất cả, nhiều chi tiết mà sẽ carve ra một bậc thầy, chỉ là một hình thức của một tam giác cân.

Vì vậy, có một số cách để giúp bạn tìm được diện tích một tam giác cân. Đầu tiên - tính toán của cơ sở và chiều cao của nó.

Đối với các giải pháp, chúng ta cần phải xây dựng cho rõ ràng MNP tam giác với các cơ sở và chiều cao MN PO. Bây giờ cái gì đó hoàn thành trong bản vẽ: từ điểm P để vẽ một đường song song với mặt đất, nhưng theo quan điểm của M - một dòng song song với chiều cao. Hãy gọi điểm Q. ngã tư Để tìm hiểu làm thế nào để tìm diện tích của một tam giác cân, chúng ta phải xem xét các kết quả MOPQ tứ giác, trong đó phía bên của tam giác, chúng ta có MP là đường chéo của nó.

Đầu tiên chúng ta chứng minh rằng nó là một hình chữ nhật. Kể từ khi chúng tôi xây dựng nó chính chúng ta, chúng ta biết rằng các bên MO và OQ là song song. Và một phần của QM và OP cũng được song song. Góc của đường thẳng POM, vì thế mà OPQ góc, quá đạo. Do đó, chotyrohugolnik kết quả là một hình chữ nhật. Tìm khu vực sẽ không thể khó khăn, nó là sản phẩm của PO trong OM. OM - nó là một nửa cơ sở của tam giác MPN. Nó sau đó khu vực chúng tôi đã xây dựng được hình chữ nhật là chiều cao poluproizvedeniyu của một tam giác vuông trên cơ sở của nó.

Giai đoạn thứ hai của nhiệm vụ đặt ra trước mắt chúng ta, làm thế nào để xác định diện tích của một tam giác, là một bằng chứng về sự thật là khu vực hình chữ nhật, chúng tôi đã nhận được tương ứng với một cân tam giác nhất định, có nghĩa là, rằng diện tích tam giác cũng là cơ sở poluproizvedeniyu và chiều cao.

So sánh với khi bắt đầu hình tam giác PON và PMQ. Cả hai đều hình chữ nhật, từ một góc ngay trong một trong số họ được hình thành trong chiều cao, và một góc vuông ở góc khác của hình chữ nhật. Cạnh huyền trong số đó là các bên tham gia một tam giác cân, do đó cũng bằng nhau. PO QM và chân đều bình đẳng cũng như các cạnh song song của hình chữ nhật. Do đó, diện tích PON của tam giác, và hình tam giác PMQ bằng nhau.

Diện tích của hình chữ nhật bằng với diện tích của tam giác QPOM PQM và MOP trong tổng số. Thay thế cao QPM tam giác tam giác PON, chúng tôi có được số tiền ban cho chúng ta để hiển thị các định lý tam giác. Bây giờ chúng tôi biết làm thế nào để tìm diện tích của một tam giác cân tại căn cứ và chiều cao - để tính toán poluproizvedenie của họ.

Nhưng bạn có thể học cách tìm diện tích của một tam giác cân trên dưới cùng và phía. Ở đây cũng có hai tùy chọn: các định lý của Pythagoras và Gerona. Hãy xem xét một giải pháp với việc sử dụng các định lý Pythagore. Ví dụ, đi cùng một tam giác cân với chiều cao PMN PO.

Trong một tam giác vuông POM MP - cạnh huyền. vuông của nó là bằng với tổng các bình phương của PO và OM. Kể từ khi OM - một nửa của các cơ sở, mà chúng ta đã biết, sau đó chúng ta có thể dễ dàng tìm thấy OM và xây dựng số trong vuông. Trừ từ bình phương của cạnh huyền của con số đó, chúng ta tìm hiểu các hình vuông của chân khác, đó là chiều cao của một tam giác đều là những gì. Tìm căn bậc hai của sự khác biệt và biết chiều cao của một tam giác vuông, bạn có thể đưa ra một câu trả lời cho các nhiệm vụ đặt ra trước mắt chúng ta.

Bạn chỉ cần nhân lên chiều cao của các cơ sở và chia một nửa. Tại sao chính xác nên làm, chúng tôi đã giải thích trong phương án thứ nhất của chứng cứ.

Đôi khi bạn cần phải thực hiện các tính toán ở phía bên và góc. Sau đó, chúng ta thấy chiều cao và cơ sở, sử dụng công thức của sin và cosin, và, một lần nữa, họ nhân lên, và chia kết quả trong một nửa.