Ứng dụng thực tế và tìm ma trận nghịch đảo

Matrix - một bảng, mà được làm đầy với một tập hợp các số theo một thứ tự nhất định. Thuật ngữ này được đặt ra nhà khoa học nổi bật của Anh lý thuyết James Sylvester. Ông là một trong những người sáng lập ra lý thuyết về ứng dụng của các yếu tố toán học.

Cho đến nay, họ đã được sử dụng rộng rãi trong các tính toán khác nhau, mà là dựa trên một phương pháp như, ví dụ, tìm ma trận nghịch đảo trong các ngành khác nhau của hoạt động của con người. Phương pháp này dựa trên việc xác định các thông số chưa biết của hệ thống khác nhau của phương trình và thường được sử dụng trong các tính toán kinh tế.

Có những trường hợp đặc biệt theo các thành phần toán học: chữ thường, một cột, zero, hình vuông, đường chéo, duy nhất. Chữ thường chỉ bao gồm một dãy các yếu tố, và một cột - một cột duy nhất của con số. Zero - tất cả các phần tử của nó bằng 0. Các vuông toán học của số lượng phần tử của cột tương ứng với số lượng hàng. Đổi lại, trong đường chéo, nằm trên các yếu tố đường chéo chính khác nhau từ "0", và phần còn lại của nó phải bằng "0". Sắc - là một phân loài của các ma trận đường chéo. Cô chỉ "1" nằm trên đường chéo chính.

Ví dụ về ma trận:

trong đó: A _k - một thuật ngữ chung, một _ij - yếu tố,

(A) để 2-thứ;

(B) - chữ thường;

(A) để -3-thứ;

(G) - Ví dụ 2-thứ tự bảng đơn vị;

Ngoài ra, có một ma trận nghịch đảo, định nghĩa của nó là như sau. Khi nhân với bảng gốc của đơn vị thông tin phản hồi thu được. Một loạt các kỹ thuật mà cho phép tìm ma trận nghịch đảo. Cách đơn giản nhất trong số này là dựa trên định nghĩa của yếu tố quyết định và đồng yếu tố (cũng đôi khi được gọi là yếu tố quyết định).

Các yếu tố quyết định của ma trận là một biểu hiện của một ₁₁ một ₂₂ -a _{12 21,} nó được thể hiện như sau: | A |. Công thức trên có giá trị trong một bảng theo trình tự thứ hai. Bất kỳ công thức cho các yếu tố quyết định của các ma trận của bậc cao. điều kiện bắt buộc đối với sự tồn tại của yếu tố quyết định - bảng nên được vuông. Trên thực tế, yếu tố này của lý thuyết này thường được sử dụng trong một thủ tục như tìm ma trận nghịch đảo.

Thành phần quan trọng thứ hai mà có thể được sử dụng để tìm các giá trị của các yếu tố của nó là cofactor. Nó được tính toán theo công thức: A _ij = (- 1) ^{i + j} * M _ij, trong đó M - là nhỏ. Về cơ bản - đó là một yếu tố quyết định bổ sung, có thể thu được bằng khái niệm loại bỏ các hàng và cột, trong đó yếu tố tích cực nằm. Ví dụ, đối với một bảng, theo trình tự thứ hai, đó được thể hiện trước đó trong văn bản, trong một tế bào ₁₁ sẽ bổ sung cho đại số nguyên tố ₂₂ a.

Tìm một ma trận nghịch đảo được thực hiện trong 3 giai đoạn. Giai đoạn đầu tiên được xác định yếu tố quyết định. Trong bước tiếp theo - tất cả các đồng yếu tố, mà sau đó được ghi nhận theo chỉ số của nó, và nó quay ra các yếu tố then bảng. Ở giai đoạn cuối cùng của ma trận nghịch đảo thu được bằng cách phát hiện mà kết thúc nhân mỗi đại số bổ sung trong yếu tố quyết định.

Việc phổ biến nhất được sử dụng ma trận được sử dụng trong tính toán kinh tế. Với sự giúp đỡ của họ, bạn có thể dễ dàng và nhanh chóng xử lý một lượng lớn thông tin. Trong trường hợp này, kết quả cuối cùng sẽ được trình bày trong một cách dễ dàng để nhận thức về hình thức.

Một lĩnh vực hoạt động của con người, trong đó ma trận cũng phát hiện sử dụng tuyệt vời - điều này mô phỏng 3D hình ảnh. Những công cụ này được tích hợp vào gói hiện đại để thực hiện 3D-mô hình và cho phép các nhà thiết kế để nhanh chóng và chính xác thực hiện các tính toán cần thiết. Người đại diện nổi bật nhất của hệ thống như vậy là một Compass-3D.

Một chương trình khác, được tích hợp các công cụ để thực hiện tính toán như vậy, là Microsoft Office, và đặc biệt hơn - chương trình bảng tính Excel.