Nhị phân: số học và useability

Từ thời thơ ấu chúng ta được dạy để những điều không thể thiếu trong cuộc sống người lớn: để thực hiện bất kỳ bước đơn giản lịch sự để nói, đọc và đếm. Có lẽ ai cũng nhớ khó khăn như thế nào nó đã được đưa ra một số điểm trong trường mẫu giáo hoặc trong trường tiểu học, thật khó để làm quen với đánh vần những con số. Sau một thời gian, chúng tôi rất quen với thực tế là tất cả mọi thứ được dựa trên hệ thống thập phân (điểm, tiền bạc, thời gian), mà thậm chí không nghi ngờ sự tồn tại của các hệ thống khác (cũng sử dụng rộng rãi trong các lĩnh vực khác nhau, ví dụ, trong sản xuất, trong lĩnh vực CNTT ).

Một trong những số "phi tiêu chuẩn" lựa chọn là một hệ thống nhị phân. Như tên của nó, toàn bộ các nhân vật trong nó bao gồm 0 và 1. Mặc dù có vẻ như đơn giản, nhưng hệ thống nhị phân được sử dụng trong các khó khăn nhất với các thiết bị kỹ thuật ngày - máy tính và phức tự động khác.

Câu hỏi đặt ra: tại sao bạn quyết định rằng bạn sử dụng nó, bởi vì người đàn ông là dễ dàng hơn để tập trung vào 10 con số thông thường? Thực tế rằng máy tính - một cỗ máy chạy bằng điện, và nhồi mềm của nó là, trên thực tế, thuật toán đơn giản nhất của hành động. hệ thống nhị phân từ quan điểm của các máy tính được so sánh với các dòng khác của ưu điểm:

1. Đối với các máy có 2 trạng thái: chạy hay không, có một hiện tại hoặc không có hiện tại. Mỗi tiểu bang được đặc trưng bởi một trong những nhân vật: 0 - "không", 1 - "yes".

2. Các nhị phân (binary) Hệ thống cho phép đơn giản hóa các chip thiết bị (ví dụ, đủ để có hai kênh với nhiều loại khác nhau của tín hiệu).

3. Hệ thống này là ít bị can thiệp và nhanh chóng. khả năng chống ồn vì đơn giản và có thể giảm nguy cơ thất bại phần mềm, nhưng thay vì đại số nhị phân là có thể thực hiện dễ dàng hơn nhiều so với số thập phân.

4. Boolean hoạt động với số nhị phân để làm cho dễ dàng hơn nhiều. Nói chung, lý đại số (Boolean) có nghĩa là cho sự hiểu biết các quá trình phức tạp của truyền tín hiệu trong các hệ thống máy tính kỹ thuật.

Nếu bạn học hỏi từ một đặc sản kỹ thuật, bạn có thể biết những điều cơ bản của đại diện các số dưới dạng nhị phân. Thông thường, một người thiếu kinh nghiệm trong các vấn đề như vậy, phép tính số học với 0 và 1 được yêu cầu cho một sự hiểu biết đầy đủ hơn về máy tính, mà chắc chắn ai cũng có.

Như vậy, với không và người ta có thể thực hiện các phép toán toán học tương tự như với những con số thông thường. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ không xem xét các hoạt động như đảo ngược, bổ sung modulo 2 và khác (hoàn toàn cụ thể).

Xem xét cách bổ sung trong một hệ sao đôi. Ví dụ, để thêm hai số: 1001 và 1110. Kể từ khi xả cuối cùng, gấp: 1 + 0 = 1, sau đó 0 + 1 = 1, các hành động sau: 0 + 1 = 1, và cuối cùng là 1 + 1 = 10. Tổng số chúng tôi đã có số 10111.

Trừ ở dạng nhị phân hệ thống số sau cùng một nguyên tắc. Lấy ví dụ những con số tương tự, nhưng bây giờ trừ 1110 từ 1001. Bắt còn với chữ số cuối cùng: 0-1 = 1 (trừ 1 của cấp độ tiếp theo), sau đây gọi là mẫu. Tổng số 101.

Bộ phận và nhân cũng có sự khác biệt cơ bản so với các nguyên tắc chúng ta đã quen với hình thức thập phân.

Ngoài nhị phân, ternary áp dụng cho các máy tính, bát phân và hệ thống số thập lục phân.