Phần vàng là ... Phần vàng của kim tự tháp. Công thức Golden Section

Hình học là một khoa học chính xác và phức tạp, trong đó, cho tất cả điều này, là một loại nghệ thuật. Dây chuyền, máy bay, tỷ lệ - tất cả điều này giúp tạo ra nhiều thứ thật sự đẹp. Và điều kỳ lạ là, ở trung tâm của nó chính xác là hình học ở các hình thức khác nhau của nó. Trong bài này, chúng ta sẽ xem xét một điều rất không bình thường, nó liên quan trực tiếp đến điều này. Phần vàng là chính xác cách tiếp cận hình học sẽ được thảo luận.

Hình thức của đối tượng và nhận thức của nó

Mọi người thường tập trung vào hình thức của đối tượng để nhận ra nó trong số hàng triệu người khác. Đó là hình thức mà chúng ta xác định loại điều nằm trước chúng ta hoặc đứng ở xa. Trước hết chúng ta nhận ra con người dưới dạng thân thể và khuôn mặt. Do đó, chúng ta có thể tự tin nói rằng hình dạng, kích cỡ và hình dạng của nó là một trong những điều quan trọng nhất trong nhận thức của con người.

Đối với con người, hình thức của bất cứ điều gì là quan tâm vì hai lý do chính: hoặc nó được dictated bởi một điều cần thiết thiết yếu, hoặc nó được gây ra bởi vẻ đẹp thẩm mỹ từ vẻ đẹp. Sự nhận thức thị giác tốt nhất và ý nghĩa của sự hòa hợp và vẻ đẹp thường xuất hiện khi một người quan sát một hình thức trong việc xây dựng đối xứng và một mối quan hệ đặc biệt, được gọi là phần vàng, được sử dụng.

Khái niệm về phần vàng

Vì vậy, phần vàng là một tỷ lệ vàng, cũng là một bộ phận hài hòa. Để giải thích rõ ràng hơn, chúng ta hãy xem xét một số tính năng của biểu mẫu. Cụ thể: hình thức là một cái gì đó toàn bộ, nhưng toàn bộ, lần lượt, luôn luôn bao gồm một số phần. Những bộ phận này rất có thể có các đặc tính khác nhau, ít nhất là khác nhau về kích cỡ. Vâng, các kích thước như vậy luôn ở trong một tỷ lệ nhất định giữa chúng và đối với toàn bộ.

Vì vậy, nói cách khác, chúng ta có thể nói rằng tỷ lệ vàng là một tỷ lệ của hai số lượng, trong đó có công thức riêng của mình. Việc sử dụng tỷ lệ như vậy khi tạo ra một hình thức giúp làm cho nó là đẹp và hài hòa nhất có thể cho mắt người

Từ lịch sử cổ xưa của phần vàng

Tỷ lệ phần vàng thường được sử dụng trong các lĩnh vực đa dạng nhất của cuộc sống ngay bây giờ. Nhưng lịch sử của khái niệm này đã trở lại thời cổ đại, khi chỉ có những khoa học như toán học và triết học được sinh ra. Như một khái niệm khoa học, phần vàng trở nên phổ biến trong thời Pythagoras, cụ thể là vào thế kỷ thứ 6 trước công nguyên. Nhưng ngay cả trước khi kiến thức về một mối quan hệ tương tự trong thực tế đã được sử dụng ở Ai Cập cổ đại và Babylon. Một bằng chứng rõ ràng về điều này là các kim tự tháp, cho việc xây dựng mà họ đã sử dụng chính xác như một tỷ lệ vàng.

Thời kỳ mới

Thời kỳ Phục Hưng đã trở thành một hơi thở mới cho sự hài hòa, đặc biệt là nhờ Leonardo da Vinci. Tỷ lệ này ngày càng được sử dụng trong cả khoa học chính xác, chẳng hạn như hình học, và trong nghệ thuật. Các nhà khoa học và nghệ sĩ bắt đầu học sâu hơn về phần vàng và tạo ra các cuốn sách giải quyết vấn đề này.

Một trong những tác phẩm lịch sử quan trọng nhất liên quan đến tỷ lệ vàng là cuốn sách của Luke Pancholi có tựa đề "Tỷ lệ thần thánh". Các nhà sử học nghi ngờ rằng các minh họa của cuốn sách này đã được thực hiện bởi Leonardo trước Vinci.

Biểu thức toán học của tỷ lệ vàng

Toán học đưa ra một định nghĩa rất rõ ràng về tỷ lệ, cho thấy đó là sự bình đẳng của hai tỷ lệ. Về mặt toán học, điều này có thể được biểu diễn bằng công thức sau: a: b = c: d, trong đó a, b, c, d là một số giá trị xác định.

Nếu chúng ta xem xét tỷ lệ của một phân đoạn được chia thành hai phần, sau đó chúng ta chỉ có thể đáp ứng một vài tình huống:

• Phân đoạn được chia thành hai phần hoàn toàn bằng nhau, và do đó AB: AC = AB: BC, nếu AB là bắt đầu chính xác và kết thúc của đoạn, và C là điểm phân chia đoạn thành hai phần bằng nhau.
• Phân khúc này được chia thành hai phần không bằng nhau, có thể có tỷ lệ rất khác nhau, và do đó, ở đây chúng hoàn toàn không cân xứng.
• Đoạn được chia ra sao cho AB: AC = AC: BC.

Đối với phần vàng, đó là sự phân chia tỷ lệ của một phân đoạn thành các phần bất bình đẳng, khi toàn bộ phân đoạn đề cập đến hầu hết các phần, như phần lớn nhất đề cập đến nhỏ hơn. Có một công thức khác: đoạn nhỏ hơn đề cập đến phần lớn hơn, cũng như phần lớn hơn cho toàn bộ đoạn. Trong quan hệ toán học, nó trông như thế này: a: b = b: c hoặc c: b = b: a. Đó là loại công thức này có phần vàng.

Tỷ lệ vàng trong tự nhiên

Phần vàng, ví dụ mà chúng ta sẽ xem xét, đề cập đến những hiện tượng lạ thường trong tự nhiên. Đây là những ví dụ rất hay về toán học không chỉ là các con số và công thức, mà còn là một khoa học có nhiều hơn một sự phản chiếu thực sự trong tự nhiên và cuộc sống của chúng ta nói chung.

Đối với sinh vật sống, một trong những nhiệm vụ chính của cuộc sống là tăng trưởng. Mong muốn thay thế vị trí của nó trong không gian thực tế được thực hiện dưới nhiều hình thức - tăng trưởng cao, gần như ngang lan truyền trên mặt đất hoặc xoắn xoắn xoắn trên một sự hỗ trợ nhất định. Và dù cho thế nào đi chăng nữa, nhiều loài thực vật cũng phát triển theo tỷ lệ vàng.

Một thực tế gần như không thể tin được là mối quan hệ trong thân thằn lằn. Cơ thể của họ trông đẹp mắt đủ cho mắt người, và điều này là có thể nhờ vào tỷ lệ vàng tương tự. Nói chính xác hơn, chiều dài của đuôi của chúng là chiều dài của toàn thân là 62: 38.

Sự kiện thú vị về các quy tắc của phần vàng

Phần vàng là một khái niệm thực sự đáng kinh ngạc, có nghĩa là trong suốt lịch sử, chúng ta có thể gặp được nhiều sự thật thú vị về tỷ lệ này. Đây là một số trong số họ:

• Quy tắc của phần vàng đã được tích cực sử dụng trong việc xây dựng các kim tự tháp. Ví dụ, các ngôi mộ nổi tiếng thế giới của Tutankhamun và Cheops được xây dựng bằng cách sử dụng tỷ lệ như vậy. Và phần vàng của kim tự tháp vẫn còn là một bí ẩn, bởi vì cho đến ngày nay nó không được biết liệu các kích thước như vậy đã được vô tình hoặc đặc biệt được lựa chọn cho căn cứ và chiều cao của họ.
• Quy tắc của phần vàng có thể nhìn thấy rõ ràng ở mặt tiền của Parthenon - một trong những cấu trúc đẹp nhất trong kiến trúc Hy Lạp cổ đại.
• Điều này cũng áp dụng cho việc xây dựng nhà thờ Notre Dame de Paris, ở đây, không chỉ các mặt tiền mà còn cả các phần khác của công trình được xây dựng, dựa vào tỷ lệ đáng kinh ngạc này.
• Trong kiến trúc Nga, bạn có thể tìm thấy rất nhiều ví dụ của các tòa nhà hoàn toàn tương ứng với phần vàng.
• Sự phân chia hài hòa cũng có sẵn trong cơ thể con người, và do đó trong tác phẩm điêu khắc, đặc biệt là trong các bức tượng của con người. Ví dụ, Apollo Belvedere là bức tượng có chiều cao của một người được chia bởi một đường rốn trong phần vàng.
• Vẽ tranh - một câu chuyện riêng biệt, đặc biệt nếu bạn xem xét vai trò của Leonardo da Vinci trong lịch sử của tỷ lệ vàng. Gioconda nổi tiếng của ông, tất nhiên, phải tuân theo luật này.

Phần vàng trong cơ thể con người

Trong phần này, cần phải đề cập đến một người rất quan trọng, cụ thể là S. Zeising. Ông là một nhà nghiên cứu Đức, người đã làm một công việc to lớn trong nghiên cứu về tỷ lệ vàng. Ông đã xuất bản một bài báo mang tên "Nghiên cứu thẩm mỹ." Trong tác phẩm của mình, ông đã trình bày phần vàng như là một khái niệm tuyệt đối, phổ quát cho tất cả các hiện tượng cả trong tự nhiên lẫn trong nghệ thuật. Ở đây bạn có thể nhớ lại phần vàng của kim tự tháp cùng với tỷ lệ hài hòa của cơ thể con người và như vậy.

Đó là Zeasing người đã có thể chứng minh rằng tỷ lệ vàng, trên thực tế, là luật thống kê trung bình cho cơ thể con người. Điều này đã được thể hiện trong thực tế, bởi vì trong công việc của mình, ông đã phải đo rất nhiều cơ thể con người. Các nhà sử học tin rằng có hơn hai ngàn người tham gia thí nghiệm này. Theo Zeising, chỉ số chính của tỷ lệ vàng là sự phân chia của cơ thể bởi điểm rốn. Như vậy, cơ thể nam giới có tỷ lệ trung bình là 13: 8 là hơi gần với phần vàng hơn nữ, trong đó số lượng các phần vàng là 8: 5. Ngoài ra, tỷ lệ vàng có thể được quan sát thấy ở các bộ phận khác của cơ thể, ví dụ như bàn tay.

Về việc xây dựng phần vàng

Trên thực tế, việc xây dựng phần vàng là một vấn đề đơn giản. Như chúng ta đã thấy, ngay cả những người cổ đại đã đối phó với điều này khá dễ dàng. Chúng ta có thể nói gì về kiến thức và công nghệ hiện đại của nhân loại. Trong bài báo này, chúng tôi sẽ không chỉ ra cách làm điều này một cách đơn giản chỉ trên một tờ giấy và bằng một cây bút chì trong tay, nhưng với sự chắc chắn, chúng tôi sẽ nói rằng đó là thực tế. Hơn nữa, điều này có thể được thực hiện theo nhiều cách.

Vì đây là một hình học khá đơn giản nên phần vàng khá đơn giản để xây dựng, thậm chí ở trường. Do đó, thông tin về điều này có thể dễ dàng tìm thấy trong sách chuyên ngành. Học phần vàng của lớp 6 có đủ khả năng để hiểu các nguyên tắc xây dựng của nó, và do đó ngay cả trẻ em cũng đủ thông minh để làm chủ nhiệm vụ này.

Tỷ lệ vàng trong toán học

Người quen đầu tiên với phần vàng trong thực tế bắt đầu bằng một phân chia đơn giản của một đoạn thẳng theo cùng một tỷ lệ. Hầu hết điều này được thực hiện bằng cách sử dụng một thước đo, la bàn và, tất nhiên, một cây bút chì.

Các phân đoạn tỷ lệ vàng được biểu diễn dưới dạng một phân số không hợp lý vô hạn AE = 0,618 ... nếu AB được coi là hợp nhất, BE = 0.382 ... Để làm cho những tính toán này thực tế hơn, rất thường không phải là chính xác nhưng các giá trị gần đúng được sử dụng, , 62 và 0,38. Nếu phân đoạn AB được lấy là 100 phần thì phần lớn sẽ là 62, và nhỏ hơn sẽ là 38 phần.

Thuộc tính chính của tỷ lệ vàng có thể được biểu diễn bằng phương trình: x ² -x-1 = 0. Khi giải quyết, chúng ta có các gốc rễ sau: x _1,2 =. Mặc dù toán học là một khoa học chính xác và nghiêm ngặt, giống như phần - hình học của nó, nhưng chỉ là các tính chất như các quy luật của phần vàng, gợi ý bí ẩn về chủ đề này.

Sự hòa hợp trong nghệ thuật qua phần vàng

Để tổng hợp, chúng tôi sẽ nhanh chóng xem xét những gì đã được nói.

Về cơ bản, dưới quy luật của tỷ lệ vàng có rất nhiều mẫu nghệ thuật, trong đó tỷ lệ là gần 3/8 và 5/8. Đây là công thức thô của phần vàng. Bài báo đã đề cập rất nhiều về việc sử dụng các mặt cắt ngang, nhưng chúng ta sẽ nhìn lại nó qua lăng kính của nghệ thuật cổ đại và hiện đại. Vì vậy, những ví dụ sống động nhất từ thời cổ đại:

• Phần vàng của kim tự tháp Cheops và Tutankhamen được thể hiện theo nghĩa đen trong tất cả mọi thứ: đền thờ, tượng băng cung, đồ gia dụng và, tất nhiên, trang trí nhiều ngôi mộ nhất.
• Đền của Pha-ri-út Seti I ở Abydos nổi tiếng với những đường cong nổi lên với những hình ảnh khác nhau, và tất cả điều này tương ứng với cùng một luật.

Đối với việc sử dụng tỷ lệ có ý thức, thì kể từ thời Leonardo da Vinci, nó đã được sử dụng trong hầu hết các ngành của cuộc sống - từ khoa học và nghệ thuật. Ngay cả sinh học và y học đã chứng minh rằng tỷ lệ vàng thậm chí làm việc trong hệ thống sinh vật và sinh vật.