Hurwitz tiêu chí. Tiêu chuẩn ổn định Wald, Hurwitz Savage

Bài báo giao dịch với các khái niệm như tiêu chuẩn Hurwitz, Savage và Wald. Trọng tâm chủ yếu là vào ngày đầu tiên. Hurwitz tiêu chí được mô tả chi tiết cả hai từ quan điểm đại số của xem và từ quan điểm của việc ra quyết định dưới sự không chắc chắn.

Nó nên bắt đầu với định nghĩa của các khái niệm về tính bền vững. Nó đặc trưng bởi khả năng của hệ thống để trở lại trạng thái cân bằng vào cuối sự xáo trộn, mà vi phạm các số dư hiện có trước đó.

Cần lưu ý rằng đối thủ của mình - Hệ thống không ổn định - được lấy ra liên tục từ trạng thái cân bằng của nó (dao động xung quanh nó) với biên độ trở lại.

tiêu chí phát triển bền vững: định nghĩa, các loại

Điều này đặt các quy tắc cho phép chúng tôi để đánh giá những dấu hiệu hiện có phương trình đặc trưng mà không cần tìm kiếm quyết định của mình. Và sau này, đến lượt nó, cung cấp một cơ hội để đánh giá tính bền vững của một hệ thống cụ thể.

Như một quy luật, đó là:

• Đại số (chuẩn bị một biểu thức đặc trưng phương trình đại số cụ thể sử dụng các quy tắc đặc biệt mà đặc trưng cho sự ổn định của ACS);
• tần số (đối tượng của nghiên cứu - những đặc tính tần số).

Hurwitz tiêu chí ổn định từ điểm đại số của view

Họ ủng hộ một tiêu chí đại số, hàm ý việc xem xét của một phương trình đặc trưng đặc biệt trong hình thức của mẫu:

A (p) = aᵥpᵛ + aᵥ₋₁pᵛ¯¹ + ... + a₁p + a₀ = 0.

Qua ma trận hệ số của nó được hình thành Hurwitz.

Quy tắc biên soạn ma trận Hurwitz

Theo hướng đi xuống theo thứ tự viết ra tất cả các hệ số tương ứng với phương trình đặc trưng từ aᵥ₋₁ để a0. Tất cả các cột bên dưới hệ số đường chéo chính cho thấy độ ngày càng cao của nhà khai thác p, sau đó lên - giảm. mục thiếu được thay thế bằng số không.

Người ta tin rằng hệ thống là ổn định khi tất cả các trẻ vị thành niên chéo coi ma trận tích cực. Nếu yếu tố quyết định chính là bằng không, thì chúng ta có thể nói chuyện về việc tìm kiếm của mình trên ranh giới ổn định, và aᵥ = 0. Trong trường hợp phù hợp với các điều kiện khác hệ thống trong câu hỏi nằm ở ranh giới của sự ổn định không tuần hoàn mới (áp chót nhỏ bằng số không). Khi trẻ vị thành niên còn tích cực - đã ở ranh giới của sự ổn định rung động.

Ra quyết định dưới sự không chắc chắn: Kiểm định Wald, Hurwitz Savage

Họ là những tiêu chí để lựa chọn các biến thể chiến lược thích hợp nhất. Tiêu chí Savage (Hurwitz, Wald) được áp dụng trong một tình huống mà ở đó là không xác định xác suất chất tiên nghiệm của các quốc gia. cơ sở của họ - phân tích các ma trận rủi ro hay ma trận thưởng phạt. Trong trường hợp phân phối chưa biết của các quốc gia trong tương lai của các xác suất tất cả các thông tin có sẵn được giới hạn trong danh sách tùy chọn của nó.

Vì vậy, chúng ta nên bắt đầu với các tiêu chí Maximin Wald. Ông là một tiêu chí của sự bi quan cùng cực (quan sát cẩn thận). Tiêu chí này có thể được hình thành và chiến lược tinh khiết và hỗn hợp cho.

Nó có tên của nó dựa trên giả định về tính năng bổ sung mà thiên nhiên có thể nhận ra tình trạng trong đó đạt được giá trị tương đương với giá trị thấp nhất.

Tiêu chí này là giống với bi quan, được sử dụng trong quá trình giải quyết các trò chơi ma trận, thường trong các chiến lược thuần túy. Vì vậy, đầu tiên chọn từ mỗi dòng giá trị nhỏ nhất của nguyên tố này. ra quyết định chiến lược sau đó phát hành, tương ứng với các yếu tố tối đa trong mức tối thiểu được chọn.

Lựa chọn bởi các tiêu chí được coi là lựa chọn mà không có nguy cơ, như người ra quyết định phải đối mặt với kết quả không tồi tệ hơn so với cái mà phục vụ một chuẩn mực.

Vì vậy, thích hợp nhất, theo tiêu chí của Wald, công nhận chiến lược net, vì nó là trong điều kiện tồi tệ nhất, đảm bảo sự thưởng phạt biên cao nhất.

Hơn nữa, nó là giá trị xem xét các tiêu chí của Savage. Ở đây sự lựa chọn của 1 trong những giải pháp có sẵn trong thực tế, có xu hướng dừng lại ở đó, mà sẽ dẫn đến tác động tối thiểu nếu lựa chọn vẫn sẽ là sai lầm.

Theo nguyên tắc này, bất kỳ giải pháp được đặc trưng bởi một số lượng nhất định các khoản lỗ thêm phát sinh trong khóa học của chúng, so với tốt nhất hiện có ở trạng thái tự nhiên. Rõ ràng là quyết định đúng đắn không thể bị thua lỗ thêm, đó là lý do giá trị của họ là con số không. Vì vậy, khi các chiến lược phù hợp nhất được thông qua, số tiền thiệt hại mà là tối thiểu khi thiết tồi tệ nhất của hoàn cảnh.

Tiêu chuẩn của sự bi quan-lạc

Vì vậy, khác nhau được gọi là Hurwitz tiêu chí. Các giải pháp quá trình lựa chọn, đánh giá về tình hình thay vì hai thái cực tuân thủ một vị trí trung gian cái gọi là, trong đó có tính đến các khả năng của cả hai thuận lợi và tồi tệ nhất trường hợp hành vi của thiên nhiên.

Điều này cho thấy một sự thỏa hiệp Hurwitz. Theo ông, đối với bất kỳ giải pháp sẽ cần phải cài đặt một sự kết hợp tuyến tính của các min và max, sau đó chọn một chiến lược phù hợp với giá trị cao nhất của họ.

Khi biện minh bởi việc áp dụng các tiêu chuẩn này?

Hurwitz tiêu chuẩn để sử dụng thuận lợi trong một tình huống đặc trưng bởi các tính năng sau:

1. Có một nhu cầu của có tính đến các lựa chọn tồi tệ nhất.
2. Thiếu kiến thức về xác suất của các trạng thái của thiên nhiên.
3. Giả sử một số rủi ro.
4. Thực hiện bởi một số đủ nhỏ của các giải pháp.

phần kết luận

Cuối cùng nó là đáng nói đến là trong bài viết được coi là tiêu chuẩn Hurwitz, Savage và Wald. Hurwitz tiêu chí mô tả chi tiết với những quan điểm khác nhau.