Làm thế nào để tìm diện tích của một hình thang?

Trước khi làm thế nào để tìm diện tích của một hình thang, nó là cần thiết để cung cấp cho định nghĩa của nó.

A-Line - một hình dạng hình học với bốn góc mà tại đó hai bên song song với nhau, và hai người còn lại - không có. Hai bên có song song với nhau, được gọi là các căn cứ, và không song song - phụ. Nếu các bên, đó là bên, bình đẳng, một hình thang cân sẽ được gọi. Nếu ngã tư chúng tạo thành một góc vuông, nó là hình chữ nhật.

Trong đại số là khái niệm hơn cong hình thang - hình bên dưới hiểu giáp ở một bên của trục x, và người kia - đồ thị của hàm y = f (x) b và xác định trên đoạn [a; b]

Làm thế nào để tìm diện tích của một hình thang

Tính như vậy con số hình học theo công thức S = 0,5 * (a + b) * h, nơi a và chiều dài cơ sở hình thang, và h - Chiều cao của nó.

Ví dụ. Dana hình thang, một cơ sở đó là 2 cm, thứ hai - 3 cm, và chiều cao - khu vực 4 cm mong đợi công thức, chúng tôi có được kết quả :. S = 0, 5 * (2 + 3) * 4 = 12 cm2.

Từ cùng một công thức đó, biết diện tích của hình, chiều cao, chiều dài của một trong các bên, có thể được tìm thấy chiều dài của người kia. Lựa chọn thứ hai - biết độ dài của hai bên và diện tích của hình thang, người ta có thể tìm thấy chiều cao của nó.

Ví dụ. Dana hình thang, trong đó một cơ sở dài hơn 3 thời điểm khác. Chiều cao của hình - 3 cm, khu vực - 24sm2. Bạn muốn tìm chiều dài của cả hai cơ sở.

Quyết định. Kích thước được tính bằng công thức S sau = 0,5 * (a + b) * h. Từ các điều kiện của vấn đề rõ ràng là một bên lớn hơn khác 3 lần, do đó, a = 3b. Thay thế một trong các công thức và có được S = 0,5 * (a + 3b) * h = 0,5 * 4B * h. Kết quả là, chúng tôi nhận S = 2c * h, tức là = S / 2h. giá trị số thay thế và có được a = 6 cm, a = 18 cm.

Tuy nhiên, đây không phải là cách duy nhất mà bạn có thể xác định các khu vực của con số này. Trong phương pháp thứ hai, trước khi bạn tìm ra diện tích hình thang, nó có thể được chia thành đơn giản hình dạng hình học: hình chữ nhật và hai hình tam giác (hoặc một hình tam giác, trong trường hợp của một hình thang hình chữ nhật). Trong trường hợp này, tổng diện tích sẽ được tính bằng cách lấy tổng diện tích của những con số. Là một biến thể - nó có thể được ghi trong một hình chữ nhật có cạnh bên là tương đương với chiều dài của các cơ sở lớn hơn. Trong trường hợp này, diện tích của hình thang được xác định là khu vực khác biệt của một hình chữ nhật và hình tam giác.

Làm thế nào để tìm ra diện tích hình chữ nhật hình thang? Nó đã được tuyên bố rằng một hình thang hình chữ nhật có thể được gọi là một hình thang có cơ sở (gọi nó là một) và một mặt bên giao nhau, tạo thành một prima góc. Theo đó nói con số avsd với bên sẽ cao. Sau đó, biết chiều dài của tất cả 3 mặt, người ta có thể tìm ra diện tích hình S = 0,5 * (a + b) * c.

Công thức đơn giản nhất là như sau: S = a * h, k - là chiều dài của đường giữa của hình thang, h - Chiều cao của nó. Vấn đề là trong thực tế nó là dễ dàng hơn để đo chiều dài của các cơ sở hơn để tìm ra đường giữa. Và nó là như sau:

Đưa ra: cạnh không đều, không phải hình chữ nhật hình thang AVSD nơi bên AB và CD là những căn cứ. Trước khi bạn tìm diện tích của hình thang nên phân đoạn AC và VD chia thành 2 phần bằng nhau, đánh dấu các điểm giao nhau của các chữ G và C. Sau đó, dòng CC, được tổ chức song song với mặt đất, và sẽ là đường trung tâm của hình thang m.

Một trường hợp đặc biệt - khi hình thang giác đều. Cho nó phù hợp với tất cả các công thức (tất nhiên, ngoại trừ một công thức hình chữ nhật). Diện tích của nó có thể được xác định bằng cách biết góc giữa các căn cứ. Công thức như sau: S = (a + b) * c * sin (x) * 0,5, nơi a và b - chiều dài cơ sở phía chiều dài c và x - góc giữa chúng.

Đôi khi bạn cần phải xác định diện tích các con số, không chỉ ở hình học, mà còn trong đại số của tọa độ. Về vấn đề này, các học sinh đặt câu hỏi làm thế nào để tìm diện tích của một hình thang trong các tọa độ. Nguyên tắc tính toán là như nhau - xác định độ dài của hai bên, là sự khác biệt phối điểm cơ sở được tính toán, và chiều cao của công thức đầu tiên được tính khu vực. Chiều cao sẽ được coi là một đường thẳng được vẽ từ góc của một trong những căn cứ để các cơ sở khác.

Để xác định diện tích hình thang cong là không thể thiếu.