Làm thế nào để tìm thấy chiều cao của một hình thang?

Trong cuộc sống của chúng ta rất thường xuyên chúng ta phải đối phó với việc áp dụng hình học trong thực tế, ví dụ, trong xây dựng. Trong số những hình học hình học phổ biến nhất có một chiếc đu. Và để dự án thành công và đẹp, bạn cần tính chính xác và chính xác các yếu tố cho một con số như vậy.

Hình thang là gì? Nó là một tứ giác lồi có một cặp cạnh song song, được gọi là các căn cứ của trapezium. Nhưng có hai mặt khác kết nối các căn cứ này. Chúng được gọi là bên. Một trong những câu hỏi liên quan đến con số này là: "Làm thế nào để tìm được chiều cao của hình thang?" Ngay lập tức cần phải chú ý rằng chiều cao là một phân đoạn xác định khoảng cách từ một trong những cơ sở khác. Có một số cách để xác định khoảng cách này, tùy thuộc vào số lượng đã biết.

1. Các giá trị của cả hai bazơ được biết đến, chúng tôi chỉ ra chúng bằng b và k, cũng như diện tích của hình thang. Sử dụng số lượng đã biết, việc tìm kiếm chiều cao của hình thang trong trường hợp này là rất dễ dàng. Như được biết đến từ hình học, diện tích của hình thang được tính như là sản phẩm của một nửa tổng của các cơ sở và chiều cao. Từ công thức này, chúng ta có thể dễ dàng lấy được số lượng mong muốn. Để làm điều này, bạn cần phải chia khu vực bằng một nửa tổng của các căn cứ. Trong các hình thức công thức này sẽ giống như sau:

S = (b + k) / 2) * h, do đó h = S / ((b + k) / 2) = 2 * S / (b + k)

2. Chiều dài của đường giữa được biết đến, ký hiệu là d, và diện tích. Đối với những người không biết, đường giữa là khoảng cách giữa hai bên. Làm thế nào để tìm được chiều cao của trapezium trong trường hợp này? Theo tính chất hình thang, đường giữa tương ứng với một nửa tổng của các bazơ, tức là, d = (b + k) / 2. Một lần nữa, chúng tôi sử dụng công thức khu vực. Thay thế một nửa tổng của các căn cứ bằng giá trị của đường giữa, chúng ta nhận được như sau:

S = d * h

Như bạn thấy từ công thức thu được, nó rất dễ dàng để suy ra chiều cao. Chia khu vực bằng giá trị của đường giữa, chúng ta tìm thấy giá trị mong muốn. Chúng ta viết bài này bằng công thức:

H = S / d

3. Chiều dài của một bên (b) và góc được hình thành giữa mặt này và nền lớn nhất được biết đến. Câu trả lời cho câu hỏi làm thế nào để tìm thấy chiều cao của đu được cũng trong trường hợp này. Hãy xem xét ABCD hình thang, nơi AB và CD là các mặt, với AB = b. Lý do lớn nhất là AD. Góc được hình thành bởi AB và AD được biểu diễn bởi α. Từ điểm B, chúng ta hạ thấp chiều cao h tới gốc AD. Bây giờ hãy xem xét các ABF tam giác kết quả, đó là hình chữ nhật. Mặt AB là cạnh huyệt, và chân BF. Từ thuộc tính của một tam giác vuông phải, tỷ số giữa giá trị của chân và giá trị của cạnh huyền giữa tương ứng với góc sin đối với chân (BF). Do đó, tiến hành từ trên đây, để tính chiều cao của hình thang, ta nhân giá trị của phía đã biết và sin của góc α. Trong hình thức công thức, nó trông như thế này:

H = b * sin (α)

4. Tương tự như vậy, trường hợp được xem xét nếu kích thước mặt và góc được biết đến, biểu thị nó bằng β, được hình thành giữa mặt này và mặt đất nhỏ hơn. Khi giải quyết vấn đề như vậy, góc giữa mặt bên được biết và chiều cao là 90 ° - β. Từ tài sản của hình tam giác - tỷ lệ chiều dài của chân và cạnh huyền phù tương ứng với cosin của góc nằm giữa chúng. Từ công thức này, ta dễ dàng suy ra chiều cao:

H = b * cos (β-90 °)

5. Làm thế nào để tìm được chiều cao của một hình thang nếu chỉ có bán kính của vòng tròn được ghi lại? Từ định nghĩa của một vòng tròn, nó chạm vào một điểm của mỗi cơ sở. Ngoài ra, những điểm này cũng phù hợp với tâm của vòng tròn. Từ đó, khoảng cách giữa chúng là đường kính, đồng thời chiều cao trapezium. Dường như thế này:

H = 2 * r

6. Thường có vấn đề trong đó cần phải tìm chiều cao của một cột cân bằng. Nhớ lại rằng hình thang, có mặt bằng, được gọi là mặt phẳng cân. Làm thế nào để tìm thấy chiều cao của một hình thang cân bằng? Ở đường chéo vuông góc, chiều cao bằng một nửa tổng của các căn.

Nhưng, những gì nếu đường chéo không vuông góc? Xem xét ABCD hình thang cân. Theo tính chất của nó, các căn cứ là song song. Từ đó, các góc ở các đáy cũng sẽ bằng nhau. Chúng tôi vẽ hai chiều cao BF và CM. Từ những điều đã nói ở trên, chúng ta có thể nói rằng tam giác ABF và DCM đều bằng, nghĩa là, AF = DM = (AD-BC) / 2 = (bk) / 2. Bây giờ, bắt đầu từ điều kiện của vấn đề, chúng ta xác định số lượng đã biết, Chiều cao, có tính đến tất cả các tính chất của một hình thang cân bằng.