Làm thế nào để tính toán diện tích của một phân đoạn của một bộ phận hình cầu và khu vực

Giá trị toán học của khu vực này đã được biết đến từ thời Hy Lạp cổ đại. Quay trở lại những ngày đó người Hy Lạp phát hiện ra rằng khu vực này là một phần liên tục của bề mặt, mà có ranh giới về mọi phía bởi một vòng khép kín. Đây là một giá trị số được đo bằng đơn vị vuông. Khu vực này là một đặc tính số như một số phẳng hình học (đối phẳng) và bề mặt của các cơ quan trong không gian (thể tích).

Hiện nay, cô được tìm thấy không chỉ trong chương trình học ở những bài học về hình học và toán học, mà còn trong thiên văn học, cuộc sống trong xây dựng, phát triển kỹ thuật, sản xuất và trong nhiều khác lĩnh vực hoạt động của con người. Rất thường xuyên, để tính toán các phân đoạn khu vực chúng ta nghỉ mát trên cốt truyện trong việc thiết kế khu vực cảnh quan hoặc công việc sửa chữa không gian thiết kế tối tân. Do đó, phương pháp tính toán diện tích của kiến thức khác nhau hình dạng hình học hữu ích mọi lúc mọi nơi.

Để tính diện tích của một phân khúc tròn và các phân đoạn của một quả cầu là cần thiết để đối phó với điều kiện hình học, mà sẽ cần thiết khi quá trình tính toán.

Đầu tiên, một đoạn được gọi là phân đoạn của một nhân vật máy bay vòng tròn vòng tròn đó được xử lý giữa vòng cung tròn và cắt âm của nó. Không đáng để bị nhầm lẫn với các khái niệm về con số ngành. Đây là những điều hoàn toàn khác nhau.

Cuộc trò chuyện nhóm được gọi là một phân khúc nối hai điểm trên đường tròn.

Một góc ở tâm hình thành giữa hai dòng - bán kính. Nó được đo bằng độ của vòng cung, trên đó nghỉ ngơi.

phân khúc lĩnh vực hình thành bằng cách cắt đứt một chiếc máy bay của bóng (hình cầu). Do đó thu được hình cầu vòng tròn cơ sở phân đoạn, và chiều cao vuông góc tỏa ra từ trung tâm vòng tròn đến ngã tư với bề mặt của hình cầu. Điểm này giao nhau được gọi là đỉnh của phân khúc bóng.

Để xác định phạm vi khu vực phân đoạn, bạn cần phải biết chiều dài của chu vi phạm vi cắt bớt và chiều cao của quả bóng. Các sản phẩm của hai thành phần này và sẽ là khu vực của một bộ phận cầu: S = 2πRh, nơi h - Chiều cao của phân khúc này, 2πR - chu vi, và R - bán kính của vòng tròn lớn.

Để tính diện tích một đoạn vòng tròn, bạn có thể dùng đến các công thức sau đây:

1. Để xác định vị trí các khu vực phân khúc theo cách đơn giản, nó là cần thiết để tính toán phần chênh lệch giữa diện tích khu vực thành được ghi phân đoạn và các khu vực của một tam giác cân có cơ sở là một bộ phận hợp âm: S1 = S2-S3, trong đó S1 - khu vực phân khúc, S2 - Diện tích khu vực và S3 - diện tích tam giác.

Có thể sử dụng diện tích xấp xỉ tính công thức của một bộ phận hình tròn: S = 2/3 * (a * h), nơi một - cơ sở của tam giác hoặc chiều dài dây cung, h - Chiều cao của đoạn đó là kết quả của sự chênh lệch giữa bán kính vòng tròn và chiều cao của tam giác cân.

2. Diện tích của phân khúc này, mà khác với hình bán nguyệt được tính như sau: S = (π R2: 360) * α ± S3, nơi π R2 - diện tích hình tròn, α - đo lường mức độ góc ở tâm, trong đó bao gồm một phân khúc vòng cung của một vòng tròn, S3 - diện tích tam giác được hình thành giữa hai bán kính của một vòng tròn và góc hợp âm giữ tại điểm trung tâm của vòng tròn và hai đỉnh tại các điểm bán kính tiếp xúc với đường tròn.

Nếu α góc <180 độ, dấu trừ được sử dụng nếu α> 180 độ, dấu cộng được sử dụng.

3. Tính diện tích của phân khúc này có thể được, và các phương pháp khác sử dụng lượng giác. Như một quy luật, cơ sở của một tam giác. Nếu góc ở tâm được đo bằng độ, có thể chấp nhận nếu công thức sau: S = R2 * (π * (α / 180) - sin α) / 2, trong đó R2 - vòng tròn bán kính vuông, α - đo lường mức độ góc ở tâm.

4. Để tính diện tích của một phân đoạn bằng cách sử dụng hàm lượng giác, và có thể sử dụng công thức khác với điều kiện là các góc ở tâm được đo bằng radian: S = R2 * (α - sin α) / 2, trong đó R2 - vòng tròn bán kính vuông, α - đo lường mức độ góc ở tâm.