Tính tất cả các khả năng. yếu tố của tổ hợp

thiết bị trên thế giới bao hàm sự tồn tại của một loạt lớn các sự kiện và đối tượng. Cùng lúc đó khoa học chứng minh rằng cơ sở của sự phong phú này là một tập hợp của một số lượng nhất định của các thành phần. Kết nối theo một thứ tự khác nhau, các khối là cơ sở cho các công trình kiến trúc của thế giới xung quanh chúng ta. Nghiên cứu về số lượng của tất cả các biến thể có thể có của một sự kết hợp của các thành phần khác nhau tham gia vào toán học, đặc biệt là phần của nó được gọi là tổ hợp.

Do đó, như các đối tượng của các giá trị rời rạc nghiên cứu được chấp nhận, một đa số (hoán vị, tổ hợp, chuyển giao và vị trí của các nguyên tố) và thái độ đối với họ (thứ tự tùy chọn một phần). yếu tố tổ hợp có sự kết nối chặt chẽ với hình học và đại số, họ hầu như đã trở thành cơ sở cho việc tính toán trong lý thuyết xác suất. loạt các lĩnh vực khác nhau của kiến thức là không thể tưởng tượng mà không cần dùng lĩnh vực này của khoa học. Các chi nhánh phổ biến nhất của toán học bắt đầu vào vật lý thống kê, di truyền học và khoa học máy tính.

Và khi bắt đầu nhiệm kỳ của mình, "tổ hợp" mất từ năm 1666. Trong công việc của mình "Discourse về nghệ thuật tổ hợp" nhà toán học Leibniz đã đặt nền móng cho sự phát triển của chi nhánh này của toán học.

Rất thường xuyên, sử dụng thuật ngữ "tổ hợp", có tính đến một phần rộng hơn của toán học rời rạc, trong đó bao gồm, ví dụ, lý thuyết đồ thị.

Các yếu tố của tổ hợp thường được trình bày như là một mô hình của cấu hình tổ hợp. Chỗ ở, sắp xếp lại, kết hợp, thành phần và phân vùng số là thành phần chính, được tìm thấy trong hiện thân của các nguyên tắc của chi nhánh này của toán học.

Vị trí - một tập có thứ tự của một số lượng nhất định các thành phần thuộc về một bộ, với một số lượng được xác định rõ các yếu tố. Hoán vị gọi là ra lệnh nghiêm chỉnh thiết lập của một số cố định của các yếu tố. kết hợp tổ hợp - một bộ đưa ra những số hạng mục có trong dữ liệu. Bộ là khác biệt duy nhất theo thứ tự của các yếu tố, nhưng họ là những cấu trúc tương tự, đây là sự khác biệt giữa sự kết hợp và vị trí. Số kết hợp phụ thuộc vào kích thước của bộ và số lượng các yếu tố tạo thành bộ, từ đó được thực hiện cho việc chuẩn bị cho biết mô hình tổ hợp.

Xét các khái niệm về các thành phần của, mang nó tất cả như một đại diện của số lượng đặt hàng từ các số nguyên dương. Nhưng các phân vùng của - là bất kỳ ý tưởng như thế nào tổng lộn xộn của mình nguyên dương.

Các yếu tố của tổ hợp được sử dụng rộng rãi trong các lĩnh vực khác nhau của kiến thức. Cùng lúc đó cô ấy làm phần này của toán học thông qua một sự phát triển mạnh mẽ như vậy đã cho phép các thông tin hành lý tích lũy trong lĩnh vực này để tạo các phân vùng.

Xét phần kỷ luật mang tên "tổ hợp liệt kê" (định lượng), có tính đến việc chuyển nhượng hoặc đếm số lượng các cấu hình có thể (ví dụ, hoán vị), được hình thành từ các phần tử của tập hợp hữu hạn. Có thể việc áp dụng hạn chế nhất định. Chúng bao gồm tàng hình hoặc các yếu tố rõ ràng, lặp lại độ phân giải của các yếu tố giống nhau, và vân vân.

Để tính số cấu hình, sử dụng các quy tắc cổ điển của cộng và phép nhân. Các yếu tố của tổ hợp trong phần này của kỷ luật sử dụng để giải quyết một loạt các nhiệm vụ khác nhau.

Các tổ hợp cấu trúc bổ sung thêm một số vấn đề của lý thuyết đồ thị, cho thấy ảnh hưởng của các lý thuyết về matroids. Trong số các phần của kỷ luật cũng được nhấn mạnh tổ hợp cực đoan, lý thuyết Ramsey, xác suất, topo, tổ hợp infinitary.