Formula Bragg. Nhiễu xạ bởi một mạng không gian

Bài viết này trình bày một công thức Bragg, nghiên cứu ý nghĩa của nó đối với thế giới hiện đại. Chúng tôi mô tả các phương pháp điều tra các chất đã được thực hiện bởi sự phát hiện của nhiễu xạ electron trên các chất rắn.

Khoa học và cuộc xung đột

Thực tế là các thế hệ khác nhau sẽ không hiểu nhau, thậm chí Turgenev đã viết cuốn tiểu thuyết "Fathers and Sons". Và sự thật là thế này: gia đình sống một trăm năm, những đứa trẻ tôn trọng người lớn tuổi, tất cả đều hỗ trợ lẫn nhau, và sau đó một lần nữa - và thay đổi tất cả mọi thứ. Và tất cả các vấn đề trong khoa học. Không ngạc nhiên Giáo hội Công giáo như sự phát triển phản đối của những kiến thức tự nhiên của bất kỳ động thái có thể dẫn đến một sự thay đổi không kiểm soát được trên thế giới. Một khám phá làm thay đổi nhận thức về vệ sinh, và bây giờ người già rất ngạc nhiên khi nhìn xuống, con cái của họ rửa tay trước khi ăn, và đánh răng của họ. chê trách của bà lắc đầu: "Tại sao, chúng tôi sống tốt mà không có nó, và không có gì đã sinh ra hai mươi trẻ em. Và tất cả điều này là độ tinh khiết của bạn chỉ làm hại và khỏi điều ác. "

Một giả thuyết về vị trí của các hành tinh - và bây giờ trên mọi ngóc ngách, người có học trẻ thảo luận về các vệ tinh và thiên thạch, kính thiên văn và bản chất của thiên hà Milky Way, trong khi thế hệ cũ của sự không hài lòng: "Vớ vẩn nào, việc sử dụng không gian vũ trụ và hình cầu thiên là gì, có gì khác biệt, như luân phiên Sao Hỏa và sao Kim sẽ đi khoai tây tốt hơn đã được phát triển, nó đã có hữu ích hơn. "

Một công nghệ mang tính đột phá, có thể thực hiện bởi thực tế là các nhiễu xạ biết lưới không gian - và trong mỗi túi khác là một điện thoại thông minh. Đồng thời người già càu nhàu: "Không có gì tốt không phải là trong những thông điệp nhanh chóng, họ không phải là cái gì mà lá thư này." Tuy nhiên, như nghịch lý như âm thanh, các chủ sở hữu của các tiện ích khác nhau cảm nhận chúng như một loại một nhất định, hầu như không khí. Và rất ít người suy nghĩ về cơ chế công việc của họ và cách lớn mà tâm trí con người đã làm cho một số hai hay ba trăm năm.

Vào buổi bình minh của thế kỷ XX

Vào cuối thế kỷ XIX, nhân loại đang phải đối mặt với các vấn đề về kiến thức của tất cả các sự kiện mở. Người ta tin rằng trong vật lý chúng ta đã biết tất cả mọi thứ, và nó vẫn chỉ để tìm hiểu các chi tiết. Tuy nhiên, việc phát hiện lượng tử và gián đoạn mô hình thu nhỏ tiểu bang Planck nghĩa là lật ngược ý tưởng trước đó về cấu trúc của vật chất.

Mở giảm một sau khi khác, các nhà nghiên cứu giật lấy ý tưởng từ bàn tay của nhau. Giả thuyết phát sinh, thử nghiệm, thảo luận, bị từ chối. Một điều chắc chắn sinh ra hàng trăm mới, và đã có rất nhiều người sẵn sàng để tìm kiếm câu trả lời.

Một trong những bước ngoặt đó đã làm thay đổi nhận thức của thế giới, là mở về bản chất kép của các hạt cơ bản. Nếu không có nó, công thức Bragg sẽ không xuất hiện. Cái gọi là lưỡng tính sóng-hạt giải thích tại sao trong một số trường hợp, electron cư xử như một cơ thể có một khối lượng (ví dụ: tiểu thể, hạt), và trong khác - như sóng thanh tao. Các nhà khoa học từ lâu đã tranh cãi, chưa đi đến kết luận - tính chất khác nhau như của các đối tượng MicroWorld có cả hai.

Bài viết này mô tả các luật Bragg, có nghĩa là chúng tôi đang quan tâm đến các tính chất sóng của các hạt cơ bản. Đối với các chuyên gia, những câu hỏi này luôn mơ hồ, bởi vì vượt qua ngưỡng cửa của thứ tự của nanomet về kích thước, chúng ta mất đi sự chắc chắn - có hiệu lực theo nguyên tắc của Heisenberg. Tuy nhiên, đối với hầu hết các mục đích nó thiếu một xấp xỉ đủ thô. Vì vậy nó là cần thiết để bắt đầu giải thích một số tính năng của cộng và trừ của sóng bình thường, mà đơn giản là đủ để tưởng tượng và hiểu được.

Sóng và xoang

Rất ít người trong thời thơ ấu yêu chi nhánh này của đại số như lượng giác. Sin và cosin, tang và cotang có hệ thống riêng của họ về cộng, trừ, và sự biến đổi khác. Có lẽ em không hiểu điều này, rất thú vị để nghiên cứu. Và nhiều người đã băn khoăn về việc tại sao làm tất cả điều này là cần thiết, trong đó một phần của cuộc sống hàng ngày kiến thức này có thể được áp dụng.

Tất cả phụ thuộc vào những người như thế nào tò mò. Một số người thiếu kiến thức như mặt trời chiếu sáng vào ban ngày và mặt trăng vào ban đêm, nước ẩm ướt, và hard rock. Nhưng cũng có những người quan tâm, như tất cả mọi thứ được sắp xếp một người nhìn thấy. Đối với nghiên cứu không mệt mỏi và giải thích những lợi ích nhất từ việc nghiên cứu các tính chất sóng của chiết xuất, kỳ quặc đủ, tính chất vật lý của các hạt cơ bản. Ví dụ, nhiễu xạ electron tuân theo chính xác những luật này.

Đối với một sự khởi đầu, hoạt động trên trí tưởng tượng: nhắm mắt lại và để cho các sóng mang đi chính mình.

Hãy tưởng tượng một rãnh lồi ra hình sin vô hạn, phình rãnh. Không có gì trong đó không được thay đổi, khoảng cách từ đỉnh của một cồn cát khác cũng giống như những nơi khác. Độ dốc của đường khi nó đi từ tối đa ở mức tối thiểu, là như nhau cho từng phần của đường cong. Nếu có một số hai sóng sin giống hệt nhau, sau đó nhiệm vụ trở nên phức tạp hơn. Nhiễu xạ trên một mạng không gian phụ thuộc trực tiếp vào việc bổ sung nhiều đợt. Các định luật tương tác của chúng phụ thuộc vào nhiều yếu tố.

Đầu tiên - giai đoạn. Đó là những phần nào chạm vào hai đường cong. Nếu tối đa trận đấu của họ với milimet cuối cùng, nếu góc nghiêng của đường cong là giống hệt nhau - tất cả các con số được nhân đôi, các bướu cao hai lần, và rỗng - gấp đôi so với sâu. Nếu ngược lại - tối đa là một đường cong rơi ít nhất khác, những con sóng triệt tiêu lẫn nhau, tất cả những rung động được chuyển đổi thành zero. Và nếu các giai đoạn không trùng chỉ một phần - đó là một tối đa của một đường cong rơi vào tăng hay giảm trong khác, hình ảnh trở nên khá khó khăn. Nói chung, công thức bao gồm một góc Bragg chỉ, như sẽ trở nên rõ ràng sau. Tuy nhiên, các quy tắc của sự tương tác giữa sóng để giúp nhận ra kết luận của mình đầy đủ hơn.

Thứ hai - biên độ. Đây là chiều cao của bướu và hốc. Nếu một chiều cao đường cong của một centimet, và người kia - hai, sau đó họ nên được đặt tương ứng. Đó là, nếu một chiều cao sóng tối đa hai cm rơi đúng vào những con sóng với chiều cao tối thiểu của một centimet, họ không triệt tiêu lẫn nhau, nhưng chỉ làm giảm chiều cao của sóng đầu tiên của rối loạn. Ví dụ, nhiễu xạ của các electron phụ thuộc vào biên độ dao động, trong đó xác định năng lượng của họ.

Thứ ba - Tốc độ. khoảng cách giữa hai điểm giống nhau của đường cong, chẳng hạn như maxima hay cực tiểu. Nếu các tần số khác nhau, sau đó tại một số điểm hai đường cong đỉnh trùng, tương ứng, hoàn toàn gấp. này không còn là giai đoạn tiếp theo diễn ra, tối đa thức trở nên thấp hơn và thấp hơn. Sau đó, một tối đa của một sóng rơi đúng vào ít nhất là khác, cho kết quả thấp nhất trong việc áp đặt này. Kết quả, như bạn đã biết, cũng rất phức tạp, nhưng định kỳ. Hình dung ra sớm hay muộn một lần nữa, và một lần nữa hai cực đại trùng. Như vậy, khi áp dụng sóng với tần số khác nhau phát sinh mới dao động biên độ biến.

Thứ tư - hướng. Thông thường, khi xem xét hai sóng tương tự (trong trường hợp này các sóng sine), người ta tin rằng họ là song song với nhau cách tự động. Tuy nhiên, trong thế giới thực vật khác nhau, hướng có thể là bất cứ điều gì trong không gian ba chiều. Như vậy, thêm vào hoặc trừ chỉ sóng sẽ đi du lịch song song. Nếu chúng di chuyển theo hướng ngược nhau, không có sự tương tác giữa chúng. Luật Bragg đứng chính xác trên thực tế là chỉ dầm song song được hình thành.

Can thiệp và nhiễu xạ

Tuy nhiên, bức xạ điện từ - nó không phải là chính xác một làn sóng sin. tiểu bang nguyên tắc Huygens' mà mỗi điểm của môi trường mà sóng đã đạt (hoặc xáo trộn) là một nguồn thứ cấp của sóng hình cầu. Do đó, trong mọi lúc sự lây lan của, nói, bước sóng của ánh sáng bất cứ lúc nào chồng lên nhau. Đây là sự can thiệp.

Hiện tượng này là lý do mà ánh sáng đặc biệt, và sóng điện từ nói chung có thể uốn cong xung quanh chướng ngại vật. Thực tế thứ hai được gọi là nhiễu xạ. Nếu người đọc không nhớ nó từ trường, chúng tôi sẽ cho rằng hai khe trong một màn hình tối, chiếu sáng với ánh sáng trắng bình thường trong một maxima phức tạp và cực tiểu của hệ thống chiếu sáng, tức là các dải sẽ không có hai giống hệt nhau, và nhiều và thay đổi cường độ.

Nếu dải không chiếu xạ với ánh sáng, và bắn phá khá một electron của cơ thể (hoặc, ví dụ, các hạt alpha), chúng tôi có được chính xác hình ảnh tương tự. Các electron bị nhiễu xạ và can thiệp. Đó là trong này biểu hiện tính chất sóng của họ. Cần lưu ý rằng Bragg nhiễu xạ (thường được gọi đơn giản Bragg) bao gồm trong tán xạ mạnh mẽ của những con sóng trên bờ chắn kỳ trùng với giai đoạn của vụ việc và sóng rải rác.

chắc

Với cụm từ này, mỗi thể có hiệp hội riêng của họ. Tuy nhiên, rắn - một chi nhánh của vật lý xác định rằng nghiên cứu cấu trúc và tính chất của các tinh thể, kính và gốm sứ. Nêu dưới đây chỉ được biết đến bởi thực tế rằng một khi các nhà khoa học đã phát triển một cơ sở phân tích X-ray.

Như vậy, tinh thể - là một trạng thái của chất khi các hạt nhân của các nguyên tử chiếm một vị trí rõ ràng trong không gian tương đối với nhau, và các electron tự do như vỏ điện tử được tóm tắt. Đặc điểm chính của cơ thể rắn - chu kỳ. Nếu người đọc một lần đã quan tâm đến vật lý hoặc hóa học, có thể bật lên một hình ảnh trong đầu của mạng tinh thể của muối (tên khoáng sản - halit, công thức NaCl).

Có hai loại nguyên tử là tiếp xúc rất gần, hình thành một cấu trúc đủ dày đặc. Natri và hình thức xen kẽ chloro trong tất cả ba khía cạnh của các mạng khối, bên trong đó là vuông góc với nhau. Do đó, giai đoạn (hoặc tế bào đơn vị) - một khối lập phương, trong đó ba đỉnh tạo thành các nguyên tử của cùng một loài, ba người kia - một. Phí cho mỗi khối khác như vậy, nó có thể để có được một tinh thể vô hạn. Tất cả các nguyên tử đều nằm trong vòng hai phép đo định kỳ làm cho mặt phẳng tinh thể. Đó là, các tế bào đơn vị ba chiều, nhưng một bên, lặp đi lặp lại nhiều lần (trong trường hợp lý tưởng - vô số lần), nó tạo thành một bề mặt duy nhất của tinh thể. Những bề mặt rất nhiều và họ là song song với nhau.

Khoảng cách interplanar - một chỉ số quan trọng là quy định cụ thể, ví dụ, ổn định trạng thái rắn. Nếu theo hai chiều, khoảng cách này là nhỏ, và thứ ba - một lớn, sau đó chất là dễ tróc. Nó mô tả, ví dụ, mica, thay thế những người kính trước đó trong cửa sổ.

Crystal và khoáng chất

Tuy nhiên, đá muối - một ví dụ rất đơn giản: chỉ có hai loại nguyên tử và đối xứng khối rõ ràng. Mục Địa chất, được gọi là khoáng vật học, nghiên cứu về cơ thể pha lê. tính đặc thù của họ là một công thức hóa học bao gồm 10-11 loài của các nguyên tử. Và họ có cấu trúc là vô cùng phức tạp: tứ diện, hình khối với đỉnh kết nối ở góc độ khác nhau để tạo thành một kênh xốp của các hình dạng khác nhau, đảo nhỏ, đánh cờ phức tạp hoặc kết nối zigzag. Như vậy, ví dụ, cấu trúc là vô cùng xinh đẹp, khá hiếm và thuần túy Nga cảnh đá charoite. mẫu màu tím của mình để tốt rằng họ có thể biến người đứng đầu - vì thế tên của khoáng sản. Nhưng ngay cả trong cấu trúc phức tạp của vĩ tuyến này đối với mỗi mặt phẳng tinh thể khác.

Điều này cho phép do sự hiện diện của nhiễu xạ electron trong mạng tinh thể để xác định cấu trúc của chúng.

Cấu trúc và electron

Để mô tả đầy đủ các phương pháp nghiên cứu cấu trúc của vật chất, dựa trên sự nhiễu xạ electron, người ta có thể tưởng tượng rằng các quả bóng ném bên trong hộp. Sau đó đếm có bao nhiêu quả bóng bật trở lại và ở góc độ nào. Sau đó, sự chỉ đạo, trong đó hầu hết các quả bóng nảy, đánh giá về hình thức hộp.

Tất nhiên, đây là một ý tưởng thô. Tuy nhiên, theo mô hình thô này, hướng trong đó số lớn nhất của quả bóng nảy - một đỉnh nhiễu xạ. Do đó, các electron (hay tia X) bắn phá bề mặt của tinh thể. Một số trong số đó là "mắc kẹt" trong vấn đề này, nhưng những người khác được ghi nhận. Hơn nữa, họ chỉ được phản ánh từ các mặt phẳng tinh thể. Kể từ khi chiếc máy bay không phải là một, nhưng rất nhiều trong số họ, sau đó thêm vào chỉ các sóng phản xạ song song với nhau (chúng tôi đã nói ở trên). Do đó nó thu được tín hiệu vào một quang phổ, nơi cường độ phản xạ phụ thuộc vào góc tới. Nhiễu xạ đỉnh chỉ ra sự hiện diện của một chiếc máy bay ở một góc nghiên cứu. Hình ảnh kết quả được phân tích để có được những cấu trúc chính xác của các tinh thể.

công thức

Các phân tích được thực hiện theo pháp luật nhất định. Chúng được dựa trên một công thức Bragg. Nó trông giống như thế này:

2d sinθ = nλ, trong đó:

• d - khoảng cách interplanar;
• θ - góc trượt (góc bổ sung cho góc phản xạ);
• n - thứ tự của các đỉnh nhiễu xạ (một số nguyên dương, ví dụ: 1, 2, 3 ...);
• λ - bước sóng của bức xạ tới.

Như người đọc có thể thấy, các góc không lấy dù chỉ một mà đã được lấy trực tiếp trong việc nghiên cứu và bổ sung quan. Chúng ta cũng nên giải thích về giá trị của n, trong đó đề cập đến khái niệm "đỉnh nhiễu xạ." Công thức giao thoa cũng chứa một số nguyên dương mà xác định thứ tự của các quan sát tối đa.

Độ rọi của màn hình trong thí nghiệm hai khe, ví dụ, phụ thuộc vào sự chênh lệch con đường cosin. Kể từ khi cosin - chức năng định kỳ, sau khi màn hình tối, trong trường hợp này có không chỉ là đỉnh cao chính, nhưng cũng thêm một vài sọc mờ nhạt trên các cạnh của nó. Chúng ta đang sống trong một thế giới lý tưởng, đó là hoàn toàn tuân theo công thức toán học, những ban nhạc sẽ là một số vô hạn. Tuy nhiên, trên thực tế số lượng các khu vực ánh sáng quan sát luôn có giới hạn và phụ thuộc vào bước sóng, độ rộng khe, và khoảng cách giữa độ sáng nguồn.

Kể từ nhiễu xạ - một hậu quả trực tiếp của tính chất sóng của các hạt ánh sáng và tiểu học, ví dụ: cho dù họ là những can thiệp, sau đó công thức bao gồm một Bragg trật tự nhiễu xạ cao điểm. Bằng cách này, thực tế này làm cho nó rất khó khăn tại các tính toán thực nghiệm đầu tiên. Tại thời điểm này, tất cả các biến đổi liên quan đến đảo chiều của máy bay và tính toán của cấu trúc tối ưu từ các hình ảnh nhiễu xạ, thực hiện bằng máy. Họ tính toán chính xác mà đỉnh là hiện tượng riêng biệt, và những gì - thứ hai hoặc thứ ba của dòng chính trong quang phổ.

Trước sự ra đời của máy tính trong lưu thông với một giao diện đơn giản (tương đối đơn giản, vì cho một loạt các chương trình tính toán - nhưng công cụ tinh vi) nó đã được tất cả thực hiện bằng tay. Và mặc dù ngắn gọn tương đối trong đó có một phương trình của Bragg, thực tế, để đảm bảo sự thật của các giá trị thu được, phải mất rất nhiều thời gian và công sức. Các nhà khoa học đã thử nghiệm và kiểm tra lại - không wormed theo cách của mình để xem nơi nào tối đa không chính, mà có thể làm hỏng các tính toán.

Lý thuyết và thực hành

khám phá tuyệt vời, hoàn hảo cả Wolfe và Bragg đã vào tay của nhân loại là một công cụ không thể thiếu cho việc nghiên cứu ẩn cho đến khi cấu trúc của các chất rắn. Tuy nhiên, như chúng ta biết, lý thuyết - điều tốt, nhưng trong thực tế nó luôn luôn là một chút khác nhau. Chỉ cần ở trên nó là một câu hỏi của các tinh thể. Nhưng bất kỳ lý thuyết được đề cập đến trường hợp lý tưởng. Đó là vô hạn không gian không có khiếm khuyết, trong đó cấu trúc của pháp luật lặp lại không được vi phạm.

Tuy nhiên, thực tế, thậm chí rất sạch sẽ và phát triển trong phòng thí nghiệm, các khuyết tật vật liệu tinh thể rất nhiều. Trong số các thành tự nhiên tìm thấy mẫu vật hoàn hảo - một thành công lớn. Điều kiện Bragg (thể hiện theo công thức ở trên) để một trăm phần trăm các trường hợp áp dụng cho tinh thực sự. Đối với họ, trong mọi trường hợp, có như vậy một khiếm khuyết, như một bề mặt. Và để cho người đọc không nhầm lẫn giữa sự phi lý của một số các báo cáo: bề mặt không chỉ là một nguồn gốc của các khuyết tật, mà còn là khiếm khuyết.

Ví dụ, năng lượng của trái phiếu được hình thành trong tinh thể khác với giá trị của khu vực biên giới. Điều này có nghĩa rằng nó là cần thiết để giới thiệu một loại xác suất và khoảng trống. Đó là, khi các thí nghiệm lấy ra quang phổ phản xạ electron hoặc X-ray ra khỏi cơ thể rắn, họ nhận được không chỉ là góc và góc với lỗi. Ví dụ, θ = 25 ± 0,5 độ. Đồ thị được thể hiện bởi thực tế là các đỉnh nhiễu xạ (công thức trong số đó là phương trình Bragg) có chiều rộng và là một dải, và không phải dòng mỏng Nghiêm hoàn hảo ở vị trí của giá trị.

Huyền thoại và lỗi

Vì vậy, nó quay ra, tất cả các chức danh, không đúng sự thật?! Chừng mực nào đó. Khi bạn đo nhiệt độ bản thân và tìm thấy 37 trên nhiệt kế, điều này không hoàn toàn chính xác. nhiệt độ cơ thể của bạn là khác nhau từ các giá trị nghiêm ngặt. Nhưng đối với bạn những điều chính mà cô ấy điên rằng bạn đang bị bệnh và đó là thời gian để được điều trị. Và quý vị và bác sĩ của bạn không quan trọng rằng trong thực tế, nhiệt kế cho thấy 37.029.

Và trong khoa học - miễn là lỗi không dừng lại để làm cho kết luận rõ ràng, nó được đưa vào tính toán, nhưng tập trung vào quan trọng nhất. Ngoài ra, thống kê cho thấy: cho đến khi lỗi là ít hơn năm phần trăm, nó có thể được bỏ qua. Các kết quả thu được trong các thí nghiệm mà các điều kiện sau đây Bragg cũng có một lỗi. Các nhà khoa học đang làm tính toán, nó thường được chỉ định. Tuy nhiên, đối với các ứng dụng cụ thể, nói cách khác, sự hiểu biết về những gì cấu trúc của một tinh thể, lỗi không phải là rất quan trọng (miễn là nó là nhỏ).

Điều đáng chú ý là mỗi thiết bị, thậm chí trong dòng trường, luôn luôn có sự không chắc chắn. Con số này sẽ đưa vào tài khoản các phép đo và, nếu cần thiết, bao gồm trong tổng kết quả lỗi.